Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km

Trần Ngọc Xuân Ngày: 16-09-2022 Lớp 10

1 K

Với giải Bài 5 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km

Bài 5 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 km/h như Hình 35. Tính khoảng cách từ vị trí B đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C là 148 phút.

Phương pháp giải:

- Gọi BM=x km (0<x<7)

- Biểu diễn MC, AM theo x

- Biểu diễn thời gian từ A đến M và từ M đến C theo x.

- Lập phương trình tìm x.

Lời giải:

Gọi BM=x km (0<x<7)

=> MC=7-x (km)

Ta có: $A M = \sqrt{A B^{2} + B M^{2}}$ $= \sqrt{16 + x^{2}} (k m)$

Thời gian từ A đến M là: $\frac{\sqrt{16 + x^{2}}}{3} (h)$

Thời gian từ M đến C là: $\frac{7 - x}{5} (h)$

Tổng thời gian từ A đến C là 148 phút nên ta có:

$\begin{array}{l} \frac{\sqrt{16 + x^{2}}}{3} + \frac{7 - x}{5} = \frac{148}{60} \\ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{16 + x^{2}}}{3} + \frac{7 - x}{5} = \frac{37}{15} \\ \Leftrightarrow \frac{5 \sqrt{16 + x^{2}}}{15} + \frac{3. (7 - x)}{15} = \frac{37}{15} \\ \Leftrightarrow 5 \sqrt{16 + x^{2}} + 3. (7 - x) = 37 \\ \Leftrightarrow 5 \sqrt{16 + x^{2}} = 16 + 3 x \\ \Leftrightarrow 25. (16 + x^{2}) = 9 x^{2} + 96 x + 256 \\ \Leftrightarrow 16 x^{2} - 96 x + 144 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 3 (t m) \end{array}$