Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách

347

Với giải Câu hỏi khởi động trang 72 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 2: Giải tam giác - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách 

Câu hỏi khởi động trang 72 Toán 10 Tập 1: Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách mà không thể trực tiếp đo được. Chẳng hạn, để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một hòn đảo (hay con tàu,...) trên biển, người xưa đã tìm ra một cách đo khoảng cách đó như sau: 
Từ vị trí A, đo góc nghiêng α so với bờ biển tới một vị trí C quan sát được trên đảo. Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khoảng d và tiếp tục đo góc nghiêng β so với bờ biển tới vị trí C đã chọn (Hình 18).
Bằng cách giải tam giác ABC,họ tính được khoảng cách AC.

Giải tam giác được hiểu như thế nào?

Lời giải:

Giải tam giác là việc đi tìm một số yếu tố của tam giác khi đã biết các yếu tố khác của tam giác đó.

Trong trường hợp này, giải tam giác ABC được hiểu là tìm cạnh AC khi biết cạnh AB, góc A và góc B.

Áp dụng định lí sin ta có:

ACsinB=ABsinC

Mà AB=d,B^=β;C^=180oαβ

AC=sinβdsin(180oαβ)

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có . Viết công thức tính BC theo 

Hoạt động 2 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có . Viết công thức tính cos A.

Hoạt động 3 trang 73 Toán 10 Tập 1: Viết công thức định lí sin cho tam giác ABC.

Hoạt động 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH.

Luyện tập – vận dụng 1 trang 74 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 12; . Tính diện tích của tam giác ABC.

Hoạt động 5 trang 74 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB =c và diện tích là S. (Hình 24).

Luyện tập – vận dụng 2 trang 76 SGK Toán 10 Tập 1: Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là , góc lệch giữa phương quan sát ngọn cây và phương nằm ngang là . Biết chiều cao của chân giác kế là 1,5 m. Chiều cao của cái cây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có  Tính:

Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có  Tính độ dài cạnh AC.

Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có  Tính:

Bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có  Tính:

Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:

Bài 6 trang 77 Toán 10 Tập 1Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: AC = 1 km, CB = 800 m và  (Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười đơn vị mét).

Bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là  và . Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 30 m (Hình 32). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đánh giá

0

0 đánh giá