Với giải Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 2: Giải tam giác - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC có Tính độ dài cạnh AC
Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB=5,BC=7,ˆA=120o.AB=5,BC=7,ˆA=120o. Tính độ dài cạnh AC.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính sin C, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC: ABsinC=BCsinAABsinC=BCsinA
Bước 2: Suy ra góc ˆC,ˆBˆC,ˆB. Tính AC bằng cách áp dụng định lí cosin:
AC2=AB2+BC2−2.AB.BC.cosBAC2=AB2+BC2−2.AB.BC.cosB
Lời giải:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
ABsinC=BCsinAABsinC=BCsinA
⇒sinC=sinA.ABBC=sin120o.57=5√314⇒sinC=sinA.ABBC=sin120o.57=5√314
⇒ˆC≈38,2o⇒ˆC≈38,2o hoặc ˆC≈141,8oˆC≈141,8o (Loại)
Ta có: ˆA=120o,ˆC=38,2oˆA=120o,ˆC=38,2o⇒ˆB=180o−(120o+38,2o)=21,8o⇒ˆB=180o−(120o+38,2o)=21,8o
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
AC2=AB2+BC2−2.AB.BC.cosB⇔AC2=52+72−2.5.7.cos21,8o⇒AC2≈9⇒AC=3
Vậy độ dài cạnh AC là 3.
Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có . Viết công thức tính BC theo
Hoạt động 2 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có . Viết công thức tính cos A.
Hoạt động 3 trang 73 Toán 10 Tập 1: Viết công thức định lí sin cho tam giác ABC.
Hoạt động 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH.
Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có Tính:
Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có Tính:
Bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có Tính:
Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.