Với giải Hoạt động 5 trang 74 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 2: Giải tam giác - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB =c và diện tích là S
Hoạt động 5 trang 74 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB =c và diện tích là S. (Hình 24).
a) Từ định lí cosin, chứng tỏ rằng:
ở đó
b) Bằng cách sử dụng công thức ,hãy chứng tỏ rằng:
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính cos A theo a, b, c.
Bước 2: Tính sin A theo cos A.
Lời giải:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
Mà .
Đặt
Ta có:
b) Ta có:
Mà
Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Câu hỏi khởi động trang 72 Toán 10 Tập 1: Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách mà không thể trực tiếp đo được. Chẳng hạn, để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một hòn đảo (hay con tàu,...) trên biển, người xưa đã tìm ra một cách đo khoảng cách đó như sau:
Hoạt động 1 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có . Viết công thức tính BC theo
Hoạt động 2 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có . Viết công thức tính cos A.
Hoạt động 3 trang 73 Toán 10 Tập 1: Viết công thức định lí sin cho tam giác ABC.
Hoạt động 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH.
Luyện tập – vận dụng 1 trang 74 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 12; ; . Tính diện tích của tam giác ABC.
Luyện tập – vận dụng 2 trang 76 SGK Toán 10 Tập 1: Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là , góc lệch giữa phương quan sát ngọn cây và phương nằm ngang là . Biết chiều cao của chân giác kế là 1,5 m. Chiều cao của cái cây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có Tính:
Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có Tính độ dài cạnh AC.
Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có Tính:
Bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có Tính:
Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:
Bài 6 trang 77 Toán 10 Tập 1: Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: AC = 1 km, CB = 800 m và (Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười đơn vị mét).
Bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là và . Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 30 m (Hình 32). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
