Cho tam giác ABC có . Viết công thức tính cos A

Cho tam giác ABC có . Viết công thức tính cos A

Trần Ngọc Xuân Ngày: 16-09-2022 Lớp 10

514

Với giải Hoạt động 2 trang 72 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 2: Giải tam giác - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC có . Viết công thức tính cos A

Hoạt động 2 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $A B = c, A c = b, B C = a$ . Viết công thức tính cos A.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC, từ đó suy ra công thức tính cos A.

Lời giải:

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2. A B . A C . \cos A$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow a^{2} = c^{2} + b^{2} - 2. c . b . \cos A \\ \Leftrightarrow 2 b c \cos A = b^{2} + c^{2} - a^{2} \\ \Leftrightarrow \cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c} \end{array}$

Chú ý

Tương tự, ta suy ra công thức tính $\cos B, \cos C$ như sau:

$\cos B = \frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c}; \cos C = \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2 a b}$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 72 Toán 10 Tập 1: Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách mà không thể trực tiếp đo được. Chẳng hạn, để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một hòn đảo (hay con tàu,...) trên biển, người xưa đã tìm ra một cách đo khoảng cách đó như sau:

Hoạt động 1 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có . Viết công thức tính BC theo

Hoạt động 3 trang 73 Toán 10 Tập 1: Viết công thức định lí sin cho tam giác ABC.

Hoạt động 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH.

Luyện tập – vận dụng 1 trang 74 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 12; ; . Tính diện tích của tam giác ABC.

Hoạt động 5 trang 74 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB =c và diện tích là S. (Hình 24).

Luyện tập – vận dụng 2 trang 76 SGK Toán 10 Tập 1: Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là , góc lệch giữa phương quan sát ngọn cây và phương nằm ngang là . Biết chiều cao của chân giác kế là 1,5 m. Chiều cao của cái cây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có Tính:

Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có Tính độ dài cạnh AC.

Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có Tính:

Bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có Tính:

Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:

Bài 6 trang 77 Toán 10 Tập 1: Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: AC = 1 km, CB = 800 m và (Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười đơn vị mét).

Bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là và . Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 30 m (Hình 32). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10 Hệ thức lượng trong tam giác

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.