Với giải Bài 3.4 trang 37 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Bài 3.4 trang 37 Toán lớp 10: Cho góc α(0o<α<180o) thỏa mãn tanα=3
Tính giá trị biểu thức: P=2sinα−3cosα3sinα+2cosα
Phương pháp giải:
Chia cả tử và mẫu của P cho cosα.
Lời giải:
Vì tanα=3 nên cosα≠0
⇒P=2sinα−3cosαcosα3sinα+2cosαcosα=2sinαcosα−33sinαcosα+2⇔P=2tanα−33tanα+2=2.3−33.3+2=311.
Cách 2:
Ta có: 1+tan2α=1cos2α(α≠90o)
⇒1cos2α=1+32=10
⇔cos2α=110⇔cosα=±√1010
Vì 0o<α<180o nên sinα>0.
Mà tanα=3>0⇒cosα>0⇒cosα=√1010
Lại có: sinα=cosα.tanα=√1010.3=3√1010.
⇒P=2.3√1010−3.√10103.3√1010+2.√1010=√1010(2.3−3)√1010(3.3+2)=311.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu hỏi mở đầu trang 33 Toán lớp 10:Bạn đã biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Đối với góc tù thì sao?...
Luyện tập 1 trang 35 Toán lớp 10: Tìm các giá trị lượng giác của góc (H.3.4)...
Hoạt động 2 trang 36 Toán lớp 10: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa...
Luyện tập 2 trang 36 Toán lớp 10: Trong Hình 3.6, hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau...
Câu hỏi vận dụng trang 37 Toán lớp 10: Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút...
Bài 3.2 trang 37 Toán lớp 10: Đơn giản các biểu thức sau:...
Bài 3.3 trang 37 Toán lớp 10: Chứng minh các hệ thức sau:...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.