Với giải HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Công thức lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng
a) Từ các công thức cộng cos(a + b) và cos(a – b), hãy tìm: cos a cos b; sin a sin b.
b) Từ các công thức cộng sin(a + b) và sin(a – b), hãy tìm: sin a cos b.
Lời giải:
a) Ta có: cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b (1);
cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b (2).
Lấy (1) và (2) cộng vế theo vế, ta được: cos(a + b) + cos(a – b) = 2cos a cos b.
Từ đó suy ra, cos a cos b = [cos(a + b) + cos(a – b)].
Lấy (2) trừ vế theo vế cho (1), ta được: cos(a – b) – cos(a + b) = 2sin a sin b.
Từ đó suy ra, sin a sin b = [cos(a – b) – cos(a + b)].
b) Ta có: sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b (3);
sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b (4).
Lấy (3) và (4) cộng vế theo vế, ta được: sin(a + b) + sin(a – b) = 2sin a cos b.
Từ đó suy ra, sin a cos b = [sin(a + b) + sin(a – b)].
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 17 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức cộng
Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:
Vận dụng 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
HĐ2 trang 18 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức nhân đôi
Luyện tập 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính .
HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng
Luyện tập 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức:
HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích
Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức
Bài 1.8 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính:
Bài 1.9 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin 2a, cos 2a, tan 2a, biết:
Bài 1.10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
Bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau:
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
