Với giải Bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Công thức lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau:
sin(a + b) sin(a – b) = sin2 a – sin2 b = cos2 b – cos2 a.
Lời giải:
Ta có: sin(a + b) sin(a – b) = [cos(a + b – a + b) – cos(a + b + a – b)]
= [cos 2b – cos 2a] = [(2cos2 b – 1) – (2cos2 a – 1)] = cos2 b – cos2 a.
Vậy sin(a + b) sin(a – b) = cos2 b – cos2 a (1).
Lại có, cos 2b – cos 2a = (1 – 2sin2 b) – (1 – 2sin2 a) = 2(sin2 a – sin2 b)
Do đó, [cos 2b – cos 2a] = . 2(sin2 a – sin2 b) = sin2 a – sin2 b.
Vậy sin(a + b) sin(a – b) = sin2 a – sin2 b (2).
Từ (1) và (2), suy ra sin(a + b) sin(a – b) = sin2 a – sin2 b = cos2 b – cos2 a (đpcm).
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 17 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức cộng
Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:
Vận dụng 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
HĐ2 trang 18 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức nhân đôi
Luyện tập 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính .
HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng
Luyện tập 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức:
HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích
Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức
Bài 1.8 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính:
Bài 1.9 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin 2a, cos 2a, tan 2a, biết:
Bài 1.10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
Bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau:
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
