HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

252

Với giải HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Công thức lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích

Trong các công thức biến đổi tích thành tổng ở Mục 3, đặt u = a – b, v = a + b và viết các công thức nhận được.

Lời giải:

Ta có: cos a cos b = 12[cos(a – b) + cos(a + b)] (1);

sin a sin b = 12[cos(a – b) – cos(a + b)]  (2);

sin a cos b = 12[sin(a – b) + sin(a + b)] (3).

Đặt u = a – b, v = a + b.

Ta có: u + v = (a – b) + (a + b) = 2a và u – v = (a – b) – (a + b) = – 2b.

Suy ra, a=u+v2,b=uv2.

Khi đó:

+) (1) trở thành cosu+v2cosuv2=12cosu+cosv

cosu+cosv=2cosu+v2cosuv2   (do cosuv2=cosuv2).

+) (2) trở thành sinu+v2sinuv2=12cosucosv

cosucosv=2sinu+v2sinuv2 (do sinuv2=sinuv2).

+) (3) trở thành sinu+v2cosuv2=12sinu+sinv

sinu+sinv=2sinu+v2cosuv2.

Đánh giá

0

0 đánh giá