Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

268

Với giải Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

Lời giải:

Toán 8 (Cánh diều): Bài tập cuối chương 5 (ảnh 8)

• Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và AD = BC.

Vì M là trung điểm của AB nên MA=MB=12AB;

      N là trung điểm của CD nên PC=PD=12CD

Do đó MA = MB = PC = PD.

Tương tự ta cũng có QA = QD = NB = NC.

• Xét ΔAMQ và ΔBMN có:

MAQ^=MBN^=90° (do ABCD là hình chữ nhật);

MA = MB (chứng minh trên);

QA = NB (chứng minh trên)

Do đó ΔAMQ = ΔBMN (hai cạnh góc vuông)

Suy ra MQ = MN (hai cạnh tương ứng)      (1)

Chứng minh tương tự, ta có:

+) ΔBMN = ΔCPN (hai cạnh góc vuông)

Suy ra MN = PN (hai cạnh tương ứng)      (2)

+) ΔCPN = ΔDPQ (hai cạnh góc vuông)

Suy ra PN = PQ (hai cạnh tương ứng)      (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MN = PN = PQ = MQ.

• Tứ giác MNPQ có MN = PN = PQ = MQ nên là hình thoi.

Đánh giá

0

0 đánh giá