Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

395

Với giải Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:

a) ΔABM = ΔBCN;

b) BAO^=MBO^;

c) AM  BN.

Lời giải:

Toán 8 (Cánh diều): Bài tập cuối chương 5 (ảnh 13)

a) Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.

Vì M là trung điểm của BC nên MB=MC=12BC;

     N là trung điểm của CD nên NC=ND=12CD.

Do đó MB = MC = NC = ND.

Xét ΔABM và ΔBCN có:

ABM^=BCN^=90° (do ABCD là hình vuông);

AB = CD (chứng minh trên);

MB = NC (chứng minh trên)

Do đó ΔABM = ΔBCN (hai cạnh góc vuông).

b) Vì ΔABM = ΔBCN (câu a) nên BAM^=CBN^ (hai góc tương ứng).

Hay BAO^=MBO^.

c) Xét ΔABM vuông tại B có BAO^+BMO^=90°

 BAO^=MBO^ (câu b) nên MBO^+BMO^=90°.

Xét ΔMBO có MBO^+BMO^+BOM^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra BOM^=180°MBO^+BMO^=180°90°=90°.

Do đó OM  BO hay AM  BN.

Đánh giá

0

0 đánh giá