Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

234

Với giải Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD và hình bình hành BCMD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:

a) OD=12CM và tam giác ACM là tam giác vuông;

b) Ba điểm A, D, M thẳng hàng;

c) Tam giác DCM là tam giác cân.

Lời giải:

Toán 8 (Cánh diều): Bài tập cuối chương 5 (ảnh 12)

a) • Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Suy ra OD=12BD.

Do BCMD là hình bình hành nên BD = CM.

Do đó OD=12CM.

• Ta có: CM // BD (do BCMD là hình bình hành)

              AC  BD (chứng minh trên)

Do đó CM  AC hay MCA^=90°

Vây tam giác ACM là tam giác vuông.

b) Vì ABCD là hình thoi nên AD // BC

Vì BCMD là hình bình hành nên DM // BC

Do đó qua điểm D có hai đường thẳng AD và DM cùng song song với đường thẳng BC nên AD trùng với DM (Tiên đề Euclid)

Hay ba điểm A, D, M thẳng hàng.

c) Ta có: BD // CM (chứng minh câu a) nên:

 BDC^=DCM^ (so le trong);   (1)

 ADB^=DMC^ (đồng vị)         (2)

Do ABCD là hình thoi nên DB là tia phân giác của góc ADC

Do đó ADB^=BDC^                 (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra DCM^=DMC^.

Xét ΔDCM có DCM^=DMC^ nên là tam giác cân tại D.

Đánh giá

0

0 đánh giá