Giải Toán 11 trang 120 Tập 1 (Kết nối tri thức)

262

Với giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức trang 120 chi tiết trong Bài 17: Hàm số liên tục giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 trang 120 Tập 1 (Kết nối tri thức)

Luyện tập 1 trang 120 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 17: Hàm số liên tục (ảnh 3) tại điểm x0 = 0.

Lời giải:

Hàm số f(x) xác định trên ℝ, do đó x0 = 0 thuộc tập xác định của hàm số.

Ta có: limx0+fx=limx0+x2=02=0limx0fx=limx0x=0.

Do đó, limx0+fx=limx0fx=0, suy ra limx0fx=0.

Lại có f(0) = 0 nên limx0fx=f0. Vậy hàm số f(x) liên tục tại x0 = 0.

2. Hàm số liên tục trên một khoảng

HĐ2 trang 120 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 17: Hàm số liên tục (ảnh 4) với đồ thị tương ứng như Hình 5.7.Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 17: Hàm số liên tục (ảnh 5)

Xét tính liên tục của các hàm số f(x) và g(x) tại điểm x=12 và nhận xét về sự khác nhau giữa hai đồ thị.

Lời giải:

+) Hàm số Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 17: Hàm số liên tục (ảnh 6)

Hàm số f(x) xác định trên [0; 1], do đó x=12 thuộc tập xác định của hàm số.

Ta có: limx12+fx=limx12+1=1limx12fx=limx122x=212=1.

Suy ra limx12+fx=limx12fx=1, do đó limx12fx=1

Mà f12=212=1 nên limx12fx=f12.

Vậy hàm số f(x) liên tục tại x=12.

+) Hàm số Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 17: Hàm số liên tục (ảnh 7)

Hàm số g(x) liên tục trên [0; 1], do đó x=12 thuộc tập xác định của hàm số.

Ta có: limx12gx=limx12x=12limx12+gx=limx12+1=1

Suy ra limx12+gxlimx12gx.

Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số g(x) tại x=12, do đó hàm số g(x) gián đoạn tại x=12.

+) Quan sát Hình 5.7 ta thấy, đồ thị của hàm số y = f(x) là đường liền trên (0; 1), còn đồ thị của hàm số y = g(x) trên (0; 1) là các đoạn rời nhau.

Đánh giá

0

0 đánh giá