Toptailieu.vn giới thiệu Giải VBT Toán lớp 9 Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ trang 131,132,133,134,135 chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:

VBT Toán lớp 9 Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

 Phần câu hỏi bài 1 trang 131, 132 Vở bài tập toán 9 tập 2

Câu 1

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Biết rằng BC = 3 cm; AB = 6 cm. Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng:

(A) $18\pi c{m}^2$               (B) $26\pi c{m}^2$

(C $36\pi c{m}^2$                (D) $38\pi c{m}^2$ 

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là $S_{xq}=2\pi rh$

Trả lời:

Chọn B

Một hình trụ có bán kính đáy là $7cm$, diện tích xung quang bằng $352c{m}^2$. Khi đó chiều cao của hình trụ là:

(A) $3,2cm$                      (B) $4,6cm$

(C) $1,8cm$                      (D) $2,1cm$

(E) Một kết quả khác

Hãy chọn kết quả đúng

Phương pháp giải:

+ Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là $S_{xq}=2\pi rh$ . Từ đó tính chiều cao hình trụ.

Trả lời

Theo công thức ta có

$S_{xq}=2\pi rh\iff h={\displaystyle \frac{S_{xq}}{2\pi r}}={\displaystyle \frac{352}{2.\pi .7}}$$\approx 8\left(cm\right)$

Vậy kết quả đúng là đáp án E.

Điền đủ kết quả vào những ô trống (...) của bảng sau:

Phương pháp giải:

+ Chu vi đường tròn bán kính $r$ là $C=2\pi r.$ Diện tích hình tròn bán kính $r$ là $S=\pi r^2.$

+ Hình trụ có $r$ là bán kính đáy và $h$ là chiều cao thì  thể tích hình trụ $V=\pi r^{2}h$, diện tích xung quanh $S_{xq}=2\pi rh$.

Trả lời:

+ Khi $r=1cm$ và $h=10cm$ ta có :

- Chu vi đáy : $C=2\pi r=2\pi \left(cm\right)$; 

- Diện tích đáy : $S_d=\pi r^2=\pi \left(c{m}^2\right)$;

- Diện tích xung quanh : $S_{xq}=2\pi rh=2\pi .10=20\pi \left(c{m}^2\right)$;

- Thể tích : $V=\pi r^{2}h=\pi .10=10\pi \left(c{m}^3\right)$.

+ Khi $r=5cm$ và $h=4cm$ ta có :

$C=2\pi r=10\pi \left(cm\right)$;                               $S_d=\pi r^2=\pi {.5}^2=25\pi \left(c{m}^2\right);$

$S_{xq}=2\pi rh=40\pi \left(c{m}^2\right)$;                        $V=\pi r^{2}h=\pi {.5}^2.4=100\pi \left(c{m}^3\right)$.

+ Khi $h=8cm$ và chu vi đáy $C=4\pi$ cm ta có :

$4\pi =2\pi r\Rightarrow r=2cm;$                          $S_d=\pi r^2=\pi {.2}^2=4\pi \left(c{m}^2\right);$

$S_{xq}=2\pi rh=32\pi \left(c{m}^2\right);$                      $V=\pi r^{2}h=\pi {.2}^2.8=32\pi \left(c{m}^3\right)$.

Điền kết quả vào bảng trên.

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là $314cm$². Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải:

+ Hình trụ có $r$ là bán kính đáy và $h$ là chiều cao thì  thể tích hình trụ $V=\pi r^{2}h$, diện tích xung quanh $S_{xq}=2\pi rh$.

Trả lời

Theo công thức $S_{xq}=2\pi rh,$ mà $h=r\Rightarrow 314=2\pi r^2$ với $\pi \approx 3,14.$  

Vậy  $r^2={\displaystyle \frac{314}{2\pi }}=50\Rightarrow r\approx 5\sqrt{2}$$\approx 7,07\left(cm\right).$

Theo công thức $V=\pi r^{2}h,$ vì $h\approx 5\sqrt{2}cm$ và $r\approx 5\sqrt{2}cm$ nên

$V=\pi r^{2}h\approx 3,14.{\left(5\sqrt{2}\right)}^3$$\approx 1110,16\left(c{m}^3\right).$

Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

(A) $V_1=V_2$                 (B) $V_1=2V_2$

(C) $V_2=2V_1$               (D) $V_2=3V_1$

Phương pháp giải:

+ Xác định chiều cao và bán kính đáy của mỗi hình trụ

+ Hình trụ có $r$ là bán kính đáy và $h$ là chiều cao thì  thể tích hình trụ $V=\pi r^{2}h$

Trả lời:

$V_1=\pi .B{C}^2.AB=\pi a^2.2a=2\pi a^3$

 $V_2=\pi .A{B}^2.BC=\pi {\left(2a\right)}^2.a=4\pi a^3$

Vậy đẳng thức đúng là $V_2=2V_1.$

Chọn C.

Bài 5 trang 133 Vở bài tập toán 9 tập 2

Người ta nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. DIện tích đáy của lọ thủy tinh là $12,8cm$². Nước trong lọ dâng lên thêm $8,5mm$. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?

Phương pháp giải:

Tính thể tích lượng nước dâng lên bằng công thức $V=S.h$ với $S$ là diện tích đáy và $h$ là chiều cao mực nước.

Trả lời:

$V$ là thể tích tượng đá. Lượng nước dâng thêm có thể tích bằng thể tích hình trụ có diện tích đáy $12,8c{m}^2$ và chiều cao $h=8,5mm$ và bằng thể tích tượng đá. Do đó :

Với $h=8,5mm=0,85cm$ và $S=12,8c{m}^2$ $\Rightarrow V=Sh=12,8.0,85=10,88c{m}^3$

Vậy thể tích tượng đá là $10,88c{m}^3.$ 

Điền đủ kết quả những ô trống (...) trong bảng sau:

Phương pháp giải:

+ Chu vi đường tròn bán kính $r$ là $C=2\pi r.$ Diện tích hình tròn bán kính $r$ là $S=\pi r^2.$

+ Hình trụ có $r$ là bán kính đáy và $h$ là chiều cao thì  thể tích hình trụ $V=\pi r^{2}h$, diện tích xung quanh $S_{xq}=2\pi rh$.

Trả lời:

Đổi $25mm=2,5cm;1m=100cm;$$1l=1000c{m}^3$; $\pi \approx 3,14.$

+ Khi $r=2,5cm;h=7cm$, ta có :

- Đường kính $d=2r=2.2,5=5cm$; 

- Chu vi đáy $C=2\pi r\approx 2.3,14.2,5=15,7\left(cm\right)$;

- Diện tích đáy $S=\pi r^2=\pi .2,5^2\approx 19,635\left(c{m}^2\right);$

- Diện tích xung quanh $S_{xq}=2\pi rh\approx 2.3,14.2,5.7$$\approx 109,9\left(c{m}^2\right)$

- Thể tích $V=\pi r^{2}h\approx 3,14.2,5^2.7$$\approx 137,375\left(c{m}^3\right)$

+ Khi $d=6cm;h=100cm$ ta có :

Bán kính : $r=3cm;$

$C=2\pi r\approx 18,84\left(cm\right);$

$S_d=\pi r^2=\pi {.3}^2\approx 28,26\left(c{m}^2\right);$

$S_{xq}=2\pi .3.100\approx 1884\left(c{m}^2\right);$

$V=\pi r^{2}h=\pi {.3}^2.100\approx 2826\left(c{m}^3\right).$

+ Khi $r=5cm$ và $V=1000c{m}^3$, ta có :

Đường kính $d=2.5=10\left(cm\right);$

Chiều cao $h={\displaystyle \frac{V}{\pi r^2}}\approx {\displaystyle \frac{1000}{3,{14.5}^2}}\approx 12,739\left(cm\right)$

 $C=2\pi r\approx 2.3,14.5\approx 31,4\left(cm\right);$

$S_d=\pi r^2=\pi {.5}^2\approx 78,5\left(c{m}^2\right);$

$S_{xq}=2\pi rh\approx 400\left(c{m}^2\right).$

Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài $30m$. Dung tích của đường ống nói trên là $1800000$ lít. Tính diện tích đáy của đường ống.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức thể tích hình trụ có diện tích đáy $S_d$ và chiều cao $h$ là $V=S_d.h.$

Trả lời

Ta có : $1000l=1m^3$ ;        $V=1800000$ lít$=1800m^3$  và $h=30m.$

Từ công thức $V=S_d.h$ $\Rightarrow S_d={\displaystyle \frac{V}{h}}={\displaystyle \frac{1800}{30}}=60\left(m^2\right).$