Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R=1  nằm phía trên trục hoành

1.1 K

Với giải HĐ Khám phá 1 trang 61 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R=1  nằm phía trên trục hoành

HĐ Khám phá 1 trang 61 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R=1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn α,lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=α. Giả sử điểm M có tọa độ (x0;y0). Trong tam giác vuông OHM, áp dụng cách tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:

sinα=y0;cosα=x0;tanα=y0x0;cotα=x0y0.

HĐ Khám phá 1 trang 61 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Phương pháp giải:

Tam giác vuông OHM có α=xOM^

sinα=MHOM;cosα=OHOM;tanα=sinαcosα;cotα=cosαsinα.

Lời giải

Ta có: tam giác vuông OHM vuông tại H và α=xOM^

Do đó: sinα=MHOM;cosα=OHOM.

Mà MH=y0;OH=x0;OM=1.

sinα=y01=y0;cosα=x01=x0.

tanα=sinαcosα=y0x0;cotα=cosαsinα=x0y0.

Đánh giá

0

0 đánh giá