Với Giải Câu 7 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1 lớp 8 trong Bài 4: Phép nhân đa thức Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong Vở thực hành Toán 8.
Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức K = (5m + 1)(5n – 2) + (5m – 2)(5n + 1) + 4
Bài 7 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức
K = (5m + 1)(5n – 2) + (5m – 2)(5n + 1) + 4
luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.
Lời giải:
Ta biến đổi biểu thức K như sau:
K = (5m + 1)(5n – 2) + (5m – 2)(5n + 1) + 4
= (25mn – 10m + 5n – 2) + (25mn + 5m – 10n – 2) + 4
= 50mn – 5m – 5n
= 5(10mn – m – n).
Từ kết quả trên, ta thấy K có dạng K = 5k, trong đó k = 10mn – m – n.
Ta thấy K luôn có giá trị là số nguyên tại mọi giá trị nguyên của m và n.
Do đó K luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.
Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Tích của hai đơn thức và là đơn thức:
Câu 3 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Tại x = 1 và y = −2, biểu thức 2x2(x − 3y) − 2x3 có giá trị là:
Bài 1 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Nhân hai đa thức: a) 5x2y và 2xy2.
Bài 2 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Tìm tích của đơn thức với đa thức: a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y).
Bài 3 trang 17 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1).
Bài 4 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: a) (x2 – xy + 1)(xy + 3).
Bài 5 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.
Bài 6 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).
Bài 7 trang 18 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức K = (5m + 1)(5n – 2) + (5m – 2)(5n + 1) + 4
Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức
Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
