Chứng minh đẳng thức (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Nguyễn Lê Khánh Vy Ngày: 14-08-2023 Lớp 8

212

Với Giải Câu 2 trang 35 VTH Toán 8 Tập 1 lớp 8 trong Bài Luyện tập chung trang 35 Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong Vở thực hành Toán 8.

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25

Bài 2 trang 35 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính 25², 35².

Lời giải:

Ta có ${(10 a + 5)}^{2} = {(10 a)}^{2} + 2.10 a .5 + 5^{2}$

$= 100 a^{2} + 100 a + 25 = 100 a (a + 1) + 25.$

Quy tắc tính nhẩm: Muốn tính bình phương của một số có tận cùng là 5, ta bỏ chữ số 5 ở tận cùng, được số a, rồi tính tích a(a + 1), sau đó viết 25 vào bên phải kết quả vừa tìm được.

Áp dụng

Để tính 25², ta tính 100.2.3 = 600, rồi viết tiếp 25 vào bên phải, ta được kết quả là 625.

Để tính 35², ta tính 100.3.4 = 1200, rồi viết tiếp 25 vào bên phải, ta được kết quả là 1225.

Xem thêm các bài Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 35 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức $x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$ tại x = 99,75.