Rút gọn các biểu thức: a) (x−2)3+(x+2)3−6x(x+2)(x−2)

Rút gọn các biểu thức: a) (x−2)3+(x+2)3−6x(x+2)(x−2)

Nguyễn Lê Khánh Vy Ngày: 14-08-2023 Lớp 8

280

Với Giải Câu 4 trang 36 VTH Toán 8 Tập 1 lớp 8 trong Bài Luyện tập chung trang 35 Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong Vở thực hành Toán 8.

Rút gọn các biểu thức: a) (x−2)³+(x+2)³−6x(x+2)(x−2)

Bài 4 trang 36 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

a) ${(x - 2)}^{3} + {(x + 2)}^{3} - 6 x (x + 2) (x - 2) .$

b) ${(2 x - y)}^{3} + {(2 x + y)}^{3} .$

Lời giải:

a) ${(x - 2)}^{3} + {(x + 2)}^{3} - 6 x (x + 2) (x - 2)$

$= (x^{3} - 3. x^{2} .2 + 3. x {.2}^{2} - 2^{3}) + (x^{3} + 3. x^{2} .2 + 3. x {.2}^{2} + 2^{3}) - 6 x (x^{2} - 4)$

$= x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 + x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - 6 x^{3} + 24 x$

$= (x^{3} + x^{3} - 6 x^{3}) + (- 6 x^{2} + 6 x^{2}) + (12 x + 12 x + 24 x) + (- 8 + 8)$

$= - 4 x^{3} + 48 x .$

b) ${(2 x - y)}^{3} + {(2 x + y)}^{3}$

$= [{(2 x)}^{3} - 3. {(2 x)}^{2} . y + 3. (2 x) . y^{2} - y^{3}] + [{(2 x)}^{3} + 3. {(2 x)}^{2} . y + 3. (2 x) . y^{2} + y^{3}]$

$= 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3} + 8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3}$

$= (8 x^{3} + 8 x^{3}) + (- 12 x^{2} y + 12 x^{2} y) + (6 x y^{2} + 6 x y^{2}) + (- y^{3} + y^{3})$

$= 16 x^{3} + 12 x y^{2} .$

Xem thêm các bài Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 35 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức $x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$ tại x = 99,75.

Bài 2 trang 35 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Bài 3 trang 35 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ tại x = 99.

Bài 4 trang 36 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: a) ${(x - 2)}^{3} + {(x + 2)}^{3} - 6 x (x + 2) (x - 2) .$

Bài 5 trang 36 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng $a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) .$

Bài 6 trang 36 VTH Toán 8 Tập 1: Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200.(1+x)³ (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 39

Bài tập cuối chương 2

Bài 10: Tứ giác

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

230

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

266

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

290

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

240

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.