Thu gọn các biểu thức sau: a) 16-a2/a2+8aa+16

Với Giải Câu 7 trang 25 SBT Toán lớp 8 trong Bài 7: Nhân, chia phân thức Sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.

Thu gọn các biểu thức sau: a) 16-a2/a2+8aa+16

Bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{16 - a^{2}}{a^{2} + 8 a + 16} : \frac{a - 4}{2 a + 4} . \frac{a + 4}{a + 2}$ ;

b) $\frac{a^{2} - a b + b^{2}}{b^{2} - a^{2}} . \frac{a + b}{a^{3} + b^{3}} : \frac{a + b}{a - b}$ ;

c) $(\frac{2 a}{a - 2} - \frac{a}{a + 2}) . \frac{a^{2} - 4}{a}$ ;

d) $(\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{a b}) . \frac{a b^{2}}{a - b}$ .

Lời giải:

a) $\frac{16 - a^{2}}{a^{2} + 8 a + 16} : \frac{a - 4}{2 a + 4} . \frac{a + 4}{a + 2} = \frac{(4 + a) (4 - a)}{{(a + 4)}^{2}} . \frac{2 a + 4}{a - 4} . \frac{a + 4}{a + 2}$

$= \frac{- (a + 4) (a - 4) . 2 (a + 2) . (a + 4)}{{(a + 4)}^{2} . (a - 4) . (a + 2)} = - 2$ .

b) $\frac{a^{2} - a b + b^{2}}{b^{2} - a^{2}} . \frac{a + b}{a^{3} + b^{3}} : \frac{a + b}{a - b}$

$= - \frac{a^{2} - a b + b^{2}}{a^{2} - b^{2}} . \frac{a + b}{a^{3} + b^{3}} . \frac{a - b}{a + b}$

$= - \frac{a^{2} - a b + b^{2}}{(a + b) (a - b)} . \frac{a + b}{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})} . \frac{a - b}{a + b}$

$= \frac{- 1}{{(a + b)}^{2}}$ .

c) $(\frac{2 a}{a - 2} - \frac{a}{a + 2}) . \frac{a^{2} - 4}{a}$

$= (\frac{2 a}{a - 2} - \frac{a}{a + 2}) . \frac{(a + 2) (a - 2)}{a}$

$= \frac{2 a}{a - 2} . \frac{(a + 2) (a - 2)}{a} - \frac{a}{a + 2} . \frac{(a + 2) (a - 2)}{a}$

$= 2 (a + 2) - (a - 2) = 2 a + 4 - a + 2 = a + 6$ .

d) $(\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{a b}) . \frac{a b^{2}}{a - b}$

$= (\frac{b}{a^{2} b} - \frac{a}{a^{2} b}) . \frac{a b^{2}}{a - b}$

$= \frac{b - a}{a^{2} b} . \frac{a b^{2}}{a - b} = \frac{- (a - b) . a b . b}{a b . a . (a - b)} = - \frac{b}{a}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân phân thức sau: a) $\frac{3}{5 a} . \frac{2 b}{5}$ ;

Bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân phân thức sau: a) $\frac{5 x}{4 y} . \frac{6 y}{5 x^{2}}$ ;

Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: a) $\frac{x^{2} - 2 x y}{y} . \frac{y^{2}}{x}$ ;

Bài 4 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép chia phân thức sau: a) $\frac{5 x}{6 y} : \frac{10 x^{2}}{9}$ ;

Bài 5 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: a) $\frac{x^{2} - 5 x}{4 y^{2}} : \frac{5 x}{2 y}$ ;

Bài 6 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang, nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, sản lượng khoai lang tăng thêm 4 tấn.

Bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau: a) $\frac{16 - a^{2}}{a^{2} + 8 a + 16} : \frac{a - 4}{2 a + 4} . \frac{a + 4}{a + 2}$ ;

Bài 8 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: a) $(\frac{1}{y} + \frac{2}{x - y}) (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$ ;

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài tập cuối chương 2

Thu gọn các biểu thức sau: a) 16-a2/a2+8aa+16

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp