Tính: a) (1/y+2/ x-y)(x-x2+y2/x+y)

Với Giải Câu 8 trang 25 SBT Toán lớp 8 trong Bài 7: Nhân, chia phân thức Sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.

Tính: a) (1/y+2/ x-y)(x-x2+y2/x+y)

Bài 8 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $(\frac{1}{y} + \frac{2}{x - y}) (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$ ;

b) $(\frac{x}{x + 1} + 1) : (1 - \frac{3 x^{2}}{1 - x^{2}})$ .

Lời giải:

a) $(\frac{1}{y} + \frac{2}{x - y}) (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

$= (\frac{x - y}{y (x - y)} + \frac{2 y}{y (x - y)}) (\frac{x (x + y)}{x + y} - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

$= \frac{x - y + 2 y}{y (x - y)} . \frac{x^{2} + x y - x^{2} - y^{2}}{x + y}$

$= \frac{x + y}{y (x - y)} . \frac{x y - y^{2}}{x + y} = \frac{(x + y) . y (x - y)}{y (x - y) . (x + y)} = 1$ .

b) $(\frac{x}{x + 1} + 1) : (1 - \frac{3 x^{2}}{1 - x^{2}})$

$= (\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 1}) : (\frac{1 - x^{2}}{1 - x^{2}} - \frac{3 x^{2}}{1 - x^{2}})$

$= \frac{x + x + 1}{x + 1} : \frac{1 - x^{2} - 3 x^{2}}{1 - x^{2}}$

$= \frac{2 x + 1}{x + 1} : \frac{1 - 4 x^{2}}{1 - x^{2}} = \frac{2 x + 1}{x + 1} . \frac{1 - x^{2}}{1 - 4 x^{2}}$

$= \frac{2 x + 1}{x + 1} . \frac{(1 + x) (1 - x)}{(1 + 2 x) (1 - 2 x)}$

$= \frac{1 - x}{1 - 2 x} = \frac{- (x - 1)}{- (2 x - 1)} = \frac{x - 1}{2 x - 1}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân phân thức sau: a) $\frac{3}{5 a} . \frac{2 b}{5}$ ;

Bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân phân thức sau: a) $\frac{5 x}{4 y} . \frac{6 y}{5 x^{2}}$ ;

Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: a) $\frac{x^{2} - 2 x y}{y} . \frac{y^{2}}{x}$ ;

Bài 4 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép chia phân thức sau: a) $\frac{5 x}{6 y} : \frac{10 x^{2}}{9}$ ;

Bài 5 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: a) $\frac{x^{2} - 5 x}{4 y^{2}} : \frac{5 x}{2 y}$ ;

Bài 6 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang, nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, sản lượng khoai lang tăng thêm 4 tấn.

Bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau: a) $\frac{16 - a^{2}}{a^{2} + 8 a + 16} : \frac{a - 4}{2 a + 4} . \frac{a + 4}{a + 2}$ ;

Bài 8 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: a) $(\frac{1}{y} + \frac{2}{x - y}) (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$ ;

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài tập cuối chương 2

Tính: a) (1/y+2/ x-y)(x-x2+y2/x+y)

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp