Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Căn bậc hai lớp 9.
Nội dung bài viết
Giải bài tập Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba
Trả lời câu hỏi giữa bài:
a) 27; b) -64; c) 0; d)1125
Phương pháp giải:
Căn bậc ba của số a là số thực x sao cho x3=a
Lời giải:
3√27=3√(33)=3
b) 3√(−64)=3√(−4)3=−4
c) 3√0=0
d) 3√1125=3√(15)3=15
Trả lời câu hỏi 2 trang 36 SGK Toán 9 Tập 1 :Tính 3√1728:3√64 theo hai cách.
Cách 1: Tính từng căn bậc ba rồi thực hiện phép tính chia
Cách 2: Sử dụng tính chất 3√A:3√B=3√AB với B≠0.
Lời giải:
Cách 1: 3√1728:3√64=12:4=3
Cách 2: 3√1728:3√64=3√172864=3√27=3√33=3
Bài tập trang 36 SGK Toán 9
3√512;3√−729;3√0,064,3√−0,216;3√−0,008.
Lời giải:
Ta có:
+ 3√512=3√83=8;
+ 3√−729=3√(−9)3=−9;
+ 3√0,064=3√0,43=0,4;
+ 3√−0,216=3√(−0,6)3=−0,6;
+ 3√−0,008=3√(−0,2)3=−0,2.
a) 3√27−3√−8−3√125
Phương pháp giải:
Tính từng căn bậc ba rồi thực hiện phép tính
Lời giải:
3√27−3√−8−3√125=3√33−3√(−2)3−3√53
=3−(−2)−5
=3+2−5=0.
b) 3√1353√5−3√54.3√4
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức:
3√a.b=3√a.3√b.
3√ab=3√a3√b, với b≠0.
Lời giải:
3√1353√5−3√54.3√4=3√27.53√5−3√54.4
=3√5.3√273√5−3√216
=3√27−3√216
=3√33−3√63
=3−6=−3.
Bài 69 trang 36 sgk Toán 9 - tập 1 :So sánh
a) 5 và 3√123 ;
b) 53√6 và 63√5.
Sử dụng các tính chất của căn bậc ba:
+ a<b⇔3√a<3√b.
+ (3√a)3=a.
Lời giải:
a) Ta có: 5=3√53=3√125
Vì 125>123⇔3√125>3√123
⇔5>3√123
Vậy 5>3√123.
b) Ta có:
+)53√6=3√53.6=3√125.6=3√750+)63√5=3√63.5=3√216.5=3√1080
Vì 750<1080⇔3√750<3√1080
⇔53√6<63√5.
Vậy 53√6<63√5.
Lý thuyết Bài 9: Căn bậc ba
1. Định nghĩa
+ Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3=a
+ Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3√a
Như vậy (3√a)3=a
Mọi số thực đều có căn bậc ba.
2. Các tính chất
a) a<b⇔3√a<3√b
b) 3√ab=3√a.3√b
c) Với b ≠ 0, ta có 3√ab=3√a3√b
3. Áp dụng
Từ các tính chất trên, ta cũng có các quy tắc đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn bậc ba, quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn bậc ba và quy tắc trục căn bậc ba ở mẫu:
a) a3√b=3√a3b
b) 3√ab=3√ab2b
c) Áp dụng hằng đẳng thức (A±B)(A2∓AB+B2)=A3±B3, ta có:
(3√a±3√b)(3√a2∓3√ab+3√b2)=(3√a)3±(3√b)3=a±b
Do đó
M3√a±3√b=M(3√a2∓3√ab+3√b2)(3√a±3√b)(3√a2∓3√ab+3√b2)=M(3√a2∓3√ab+3√b2)a±b
4. Các dạng toán cơ bản
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
Sử dụng: (3√a)3=3√a3=a
Ví dụ: 3√64=3√43=4
Dạng 2: So sánh các căn bậc ba
Sử dụng: a<b⇔3√a<3√b
Ví dụ: So sánh 3 và 3√26
Ta có: 3=3√27 mà 26<27 nên 3√26<3√27⇔3√26<3
Dạng 3: Giải phương trình chứa căn bậc ba
Sử dụng: 3√A=B⇔A=B3
Ví dụ:
3√x−1=2⇔x−1=23⇔x−1=8⇔x=9
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
