Với Giải Bài 9 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Chứng minh rằng: sin^4 x + cos^4 x = 1 − 2sin^2 x cos^2 x
Bài 9 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:
a) sin4 x + cos4 x = 1 − 2sin2 x cos2 x;
b) sin6 x + cos6 x = 1 – 3sin2 x cos2 x.
Lời giải:
a) VT = sin4 x + cos4 x
= (sin2 x)2 + (cos2 x)2 + 2sin2 x . cos2 x – 2sin2 x . cos2 x
= (sin2 x + cos2 x)2 – 2sin2 x . cos2 x
= 12 – 2sin2 x . cos2 x = 1 – 2sin2 x . cos2 x = VP (đpcm).
b) VT = sin6 x + cos6 x
= (sin2 x)3 + (cos2 x)3
= (sin2 x + cos2 x)3 – 3sin2 x cos2 x(sin2 x + cos2 x)
= 13 – 3sin2 x cos2 x . 1
= 1 – 3sin2 x cos2 x (đpcm).
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cosa = -2/5 với pi/2 < a < pi. Khi đó, tan α bằng
Bài 3 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α + cot α = 2. Khi đó, tan2 α + cot2 α bằng
Bài 4 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Kết quả thu gọn của biểu thức
Bài 7 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho với . Tính cos α, tanα, cot α.
Bài 8 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cot x = – 3, pi/2 < x < pi. Tính sin x, cos x, tan x
Bài 9 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: a) sin4 x + cos4 x = 1 − 2sin2 x cos2 x;
Bài 10 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan x = − 2. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) ;
Bài 11 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Tính: a) A = ;
Bài 12 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có: a) sin B = sin(A + C);
Bài 13 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin α + cos α = với . Tính: a) A = sinα . cos α;
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
