Toptailieu.vn xin giới thiệu 40 bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 3 (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 9 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.
Mời các bạn đón xem:
Ôn tập chương 3
Câu 1: Cặp số (x; y) = (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các hệ phương trình sau:
Lời giải:
Hệ phương trình có chứa phương trình bậc hai là hệ phương trình ở đáp án D nên loại D
+ Với hệ phương trình A: 
(luôn đúng) nên (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình 
+ Với hệ phương trình B: 
Thay x = 1; y = 3 ta được 
(vô lý) nên loại B.
+ Với hệ phương trình C: 
Thay x = 1; y = 3 ta được 
(vô lý) nên loại C.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Với m = 1 thì hệ phương trình 
có cặp nghiệm (x; y) là:
A. (3; 1)
B. (1; 3)
C. (−1; −3)
D. (−3; −1)
Lời giải:
Thay m = 1 vào hệ phương trình đã cho ta được:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3: Cặp số (x; y) là nghiệm của hệ phương trình 
là:
A. (−1; −2)
B. (2; 2)
C. (2; −1)
D. (3; 2)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình 
nhận (3; 1) là nghiệm:
Lời giải:
Nhận thấy 
thỏa mãn x – y = 2 nên ta thay vào phương trình 
ta được 
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5: Tìm cặp giá trị (a; b) để hai hệ phương trình sau tương đương 
A. (−1; −1)
B. (1; 2)
C. (−1; 1)
D. (1; 1)
Lời giải:
Giải hệ phương trình (I) 
Hai phương trình tương đương ⇔ hai phương trình có cùng tập nghiệm hay (3; 1) cũng là nghiệm của phương trình (II)
Thay 
vào hệ phương trình (II) ta được 
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6: Tìm m ≠ 2 để hệ phương trình 
có vô số nghiệm
A. m = 0; m = −2
B. m = −2
C. m = 0
D. Không có giá trị m
Lời giải:
Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình 
có vô số nghiệm
A. m = 1
B. m = −1
C. m = ±1
D. m ≠ ±1
Lời giải:
Nếu m = 1 ta được 0x = 0 (đúng với ∀x) ⇒ Hệ phương trình có vô số nghiệm
Nếu m = −1 ta được 0x = 2 (vô lý) ⇒ hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8: Nghiệm (x; y) của hệ phương trình 
là:
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9: Số nghiệm của hệ phương trình sau: 
là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Lời giải:
Đặt |x| = a ≥ 0; |y| = b ≥ 0
Khi đó, ta có hệ phương trình:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10: Cho hệ phương trình 
. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:
Lời giải:
Vậy x2 + y2 = 1 không phụ thuộc vào giá trị của m
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11: Tìm giá tị của m để hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất.
A. m = −1
B. m = 0; m = 1
C. m = 0; m = −2
D. m = −2; m = 1
Lời giải:
Để hệ phương trình có nghiệm nguyên duy nhất ⇒ x nguyên
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Giá trị của a để hệ phương trình 
là:
A. a = 1
B. a = 0
C. a = 0; a = 1
D. a ≠ 0; a ≠ 1
Lời giải:
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn: x < 1; y < 1
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13: Cho hệ phương trình 
. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Hai bạn A và B đi xe máy khởi hành từ 2 địa điểm cách nhau 150 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h. Tìm vận tốc của mỗi người biết nếu A tăng vận tốc thêm 5 km/h và B giảm vận tốc 5 km/h thì vận tốc của A gấp đôi vận tốc của B.
A. 12 km/h và 15 km/h
B. 40 km/h và 45 km/h
C. 25 km/h và 35 km/h
D. 45 km/h và 30 km/h
Lời giải:
Gọi vận tốc của A và B lần lượt là x, y (km/h; x, y > 0)
Hai người đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h nên ta có phương trình:
2x + 2y = 150 (1)
Nếu A tăng vận tốc thêm 5 km/h và B giảm vận tốc 5 km/h thì vận tốc của A gấp đôi vận tốc của B nên ta có x + 5 = 2 (y – 5) (2)
Vậy vận tốc của A và B lần lượt là: 45 km/h và 30 km/h
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15: Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h. Tính vận tốc và thời gian dự định của ca nô.
A. 10 km/h và 10h
B. 15 km/h và 12h
C. 20 km/h và 8h
D. 15 V và 11h
Lời giải:
Gọi vận tốc dự định của ca nô là x (km/h, x > 3)
Thời gian dự định đi từ A đến B là y (h, y > 0)
Quãng đường AN là xy (km)
Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h nên ta có phương trình:
(x + 3) (y – 2) = xy (1)
Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h nên ta có phương trình:
(x – 3) (y + 3) = xy (2)
Vậy vận tốc dự định của ca nô là 15 km/h và thời gian dự định đi từ A đến B là 12h
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16: Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ. Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút. Tính quãng đường AB.
A. 225 km
B. 200 km
C. 150 km
D. 100 km
Lời giải:
Gọi quãng đường AB là x (km; x > 0) và thời gian dự định là y (h;
)
Nếu đi với vận tốc 45 km/h sẽ tới B chậm nửa giờ nên ta có phương trình:
Nếu đi với vận tốc 60 km/h sẽ tới B sớm 45 phút nên ta có:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy quãng đường AB là 225 km
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17: Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được 1200 sản phẩm. Tháng thứ hai, tổ I vượt mức 30% và tổ II bị giảm năng suất 22% so với tháng thứ nhất. Vì vậy 2 tổ đã sản xuất được 1300 sản phẩm. Hỏi tháng thứ hai, tổ 2 sản xuất được bao nhiêu sản phẩm.
A. 400 sản phẩm
B. 450 sản phẩm
C. 390 sản phẩm
D. 500 sản phẩm
Lời giải:
Gọi số sản phẩm của tổ I sản xuất được trong tháng thứ nhất là x (sản phẩm); số sản phẩm của tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất là y (sản phẩm)
(x, y ∈ N*; x, y < 1200)
Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được 1200 sản phẩm nên ta có phương trình:
x + y = 1200 (1)
Tháng thứ 2, tổ I vượt mức 30% nên tổ I sản xuất được (x + x. 30%) sản phẩm và tổ II giảm mức đi 22% so với tháng thứ nhất nên tổ 2 sản xuất được (y – y.22%) sản phẩm.
Do đó, 2 tổ đã sản xuất được 1300 sản phẩm, nên ta có phương trình:
Vậy trong tháng thứ hai tổ II sản xuất được 500.78 : 100 = 390 sản phẩm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 18: Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là:
A. 160 và 140
B. 180 và 120
C. 200 và 100
D. Tất cả đều sai
Lời giải:
Gọi số học sinh của trường thứ nhất dự thi là x (học sinh) (x , x < 300)
Số học sinh của trường thứ 2 dự thi là y (học sinh) (y , y < 300)
Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi nên ta có phương trình:
x + y = 300 (1)
Trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt nên ta có:
Vậy số học sinh của trường thứ nhất dự thi là 180 học sinh; Số học sinh của trường thứ 2 dự thi là 120 học sinh.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 19: Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn với quặng chứa 50% sắt để được 35 tấn quặng chứa 66% sắt.
A. 16 tấn
B. 9 tấn
C. 10 tấn
D. 8 tấn
Lời giải:
Gọi khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là x tấn,
Gọi khối lượng quặng chứa 50% sắt đem trộn là y tấn (x, y > 0)
Vậy khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là 16 tấn
Đáp án cần chọn là: A
Câu 20: Hai đội xe được điều đi chở đất. Nếu cả 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày thì đội 2 phải đi làm việc khác nên đội 1 phải tiếp tục làm 1 mình trong 7 ngày thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm 1 mình thì trong bao lâu xong việc.
A. 19 ngày
B. 21 ngày
C. 20 ngày
D. 28 ngày
Lời giải:
Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong việc là x ngày, thời gian đội thứ 2 làm một mình xong việc là y ngày (x, y > 12)
Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1/x (công việc); đội thứ 2 làm được 1/y (công việc)
Vì 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc nên trong 1 ngày cả 2 đội làm được 
công việc nên ta có phương trình:
Nhưng 2 đội chỉ cùng làm trong 8 ngày thì đội 2 phải đi làm việc khác nên đội 1 phải làm một mình trong 7 ngày thì xong việc nên ta có phương trình:
Vậy thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong việc là 21 ng
Đáp án cần chọn là: B
Câu 21: Hệ phương trình 
có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Lời giải:
Đặt 
điều kiện S2 ≥ 4P hệ phương trình đã cho trở thành
Vậy hệ có hai nghiệm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 22: Biết nằng hệ phương trình 
có hai cặp nhiệm (x1; y1); (x2; y2). Tính x1 + x2
A. 70
B. 80
C. 72
D. 64
Lời giải:
Đặt 
hệ phương trình đã cho trở thành
Vậy hệ đã cho có hai cặp nghiệm (x; y) = (8; 64), (64; 8)
Suy ra x1 + x2 = 72
Đáp án cần chọn là: C
Câu 23: Biết rằng hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + 2y
A. 9
B. 6
C. 12
D. 3
Lời giải:
Đặt 
hệ phương trình đã cho trở thành:
Vậy hệ đã cho có nghiệm (x; y) = (3; 3)
Suy ra x + 2y = 9
Đáp án cần chọn là: A
Câu 24: Biết rằng hệ phương trình: 
có nghiệm duy nhất (x; y).
Lời giải:
Thay x = y vào 
ta được
2x + 2|x| = 16 ⇔ x + |x| = 8 ⇒ x = 4 ⇒ y = x = 4
Vậy hệ có một cặp nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 4)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 25: Hệ phương trình 
có số nghiệm là?
A. 3
B. 0
C. 4
D. 1
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 26: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 1,5h sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể.
A. 2,5h
B. 2h
C. 3h
D. 4h
Lời giải:
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x(h), thời gain vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y (h) (x; y > 1,5)
Hai vòi cùng chảy thì sau 1,5h sẽ đầy bể nên ta có phương trình
(1)
Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 1/3h thì được 1/5 bể nên ta có:
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy thời gian 2 vòi chảy 1 mình đầy bể là 2,5h
Đáp án cần chọn là:A
Câu 27: Cho hệ phương trình . Gọi M(x0; y0) trong đó (x0; y0) là nghiệm duy nhất của hệ. Phương trình đường thẳng cố định mà M chạy trên đường thẳng đó là:
A. (d): y = 2x – 1
B. (d): y = x – 1
C. (d): x = y
D. (d): y = x + 1
Lời giải:
Nếu m = 20x = 0 hệ phương trình có vô số nghiệm
Nếu m = − 20x = 4 hệ phương trình vô nghiệm
Nếu
(2 + m)x = 1
Nhận thấy: M có tọa độ thỏa mãn tung độ = hoành độ
M nằm trên đường thẳng (d): x = y
Đáp án cần chọn là:C
Câu 28: Hai công nhân cùng làm một công việc. Công nhân thứ nhất làm được 1,5 ngày thì công nhân thứ 2 đến làm cùng và sau 5,5 ngày nữa là xong công việc. Biết rằng người thứ 2 hoàn thành công việc đó nhanh hơn người thứ nhất là 3 ngày. Hỏi nếu làm một mình thì thời gian làm xong công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là:
A. 14 ngày và 11 ngày
B. 14 ngày và 12 ngày
C. 12 ngày và 11 ngày
D. 13 ngày và 11 ngày
Lời giải:
Gọi thời gian người thứ người thứ 1 làm một mình xong công việc là: x (ngày);
(x > 5,5)
Gọi thời gian người thứ người thứ 2 làm một mình xong công việc là: y (ngày);
(y > 5,5)
1 ngày người thứ nhất làm là công việc
1 ngày người thứ hai làm là công việc
Theo bài ra: người thứ nhất làm trong 7 ngày, người thứ 2 làm trong 5,5 ngày thì xong công việc nên ta có:
(1)
Vì làm một mình người thứ nhất lâu hơn người thứ hai là 3 ngày nên ta có:
x – y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
vậy người thứ hai làm xong công việc một mình trong 11 (ngày); người thứ nhất làm xong công việc một mình trong 14 (ngày)
Đáp án cần chọn là:A
Câu 29: Một hình chữ nhật có chu vi 300 cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài 5 c, thì diện tích tăng 275 cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
A. 120 cm và 30 cm
B. 105 cm và 45 cm
C. 70 cm và 80 cm
D. 90 cm và 60 cm
Lời giải:
Gọi: x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x < 150)
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
300 : 2 = 150 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 150 – x (cm)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
x(150 – x) = 150x – x2
Chiều rộng sau khi thêm 5cm là: x +5
Chiều dài sau khi giảm 5 cm là:
150 – x – 5 = 145 – x (xm)
Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là:
(x + 5)(145 – x) = 725 + 140 – x2
Diện tích hình chữ nhật tăng 275 cm2 nên ta có phương trình:
(725 + 140 – x2) − (150x – x2) = 275
725 + 140 x − x2 − 150x + x2 = 275
10x = 450x = 45 (tmdk)
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 45 cm
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là:
150 – 45 = 105 cm
Đáp án cần chọn là:B
Câu 30: Giải hệ phương trình có nghiệm (x; y) là:
A. (1; 2); (2; 1)
B. (1; −1); (2; 5)
C. (−2; 5); (1; 0)
D. 1; 2); (−2; 5)
Lời giải:
+) Xét y = 0 hệ phương trình đã cho trở thành (vô lý)
+) Xét y 0 chia các vế của từng phương trình cho y ta được:
Đáp án cần chọn là:D
Câu 31: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ
A. Vô số nghiệm
B. Vô nghiệm
C. Có nghiệm duy nhất
D. Có hai nghiệm phân biệt
Lời giải:
Xét hệ phương trình ta thấy nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Đáp án cần chọn là:C
Câu 32: Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình là (). Tính ?
A.
B.
C. 5
D.
Lời giải:
Đáp án cần chọn là:A
Câu 33: Chọn phát biểu sai:
A.Nếu hệ phương trình (I) có vô số nghiệm, đồng thời hệ phương trình (II) cũng có vô số nghiệm thì hệ (I) và hệ (II) tương đương nhau.
B.Từ một hệ hai phương trình đã cho ta có thể có được một hệ tương đương với nó nếu thực hiện: Thay một phương trình trong hệ bằng phương trình tương đương với nó
C.Từ một hệ hai phương trình đã cho ta có thể có được một hệ tương đương với nó nếu thực hiện: Thay một phương trình trong hệ bởi phương trình có được bằng các cộng (hoặc trừ) vế theo vế hai phương trình đã cho
D.Nếu hệ (I) tương đương với hệ (II) và hệ (II) tương đương với hệ (III) thì hệ (I) và hệ (III) tương đương nhau
E.Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm, nghĩa là mội nghiệm của hệ này cũng là nghiệm của hệ kia và ngược lại
Lời giải:
Đáp án: A
Đáp án cần chọn là:A
Câu 34: Trên một cánh đồng cấy 50 ha lúa giống mới và 30 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 410 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa cũ trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 5 ha trồng lúa mới thu hoạch được nhiều hơn 6 ha trồng lúa cũ là 0,5 tấn.
A. 5,5 tấn
B. 4 tấn
C. 4,5 tấn
D. 3 tấn
Lời giải:
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là x; y (x, y > 0) đơn vị: tấn/ha
Vì đồng cấy 50 ha lúa giống mới và 30 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 410 tấn thóc nên ta có 50x + 30y = 410
Vì 5 ha trồng lúa mới thu hoạch được nhiều hơn 6 ha trồng lúa cũ là 0,5 tấn nên ta có phương trình: 5x – 6y = 0,5
Suy ra hệ phương trình:
Vậy năng suất lúa cũ trên 1 ha là 4,5 tấn.
Đáp án cần chọn là:C
Câu 35: Số nghiệm của hệ phương trình
A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Lời giải:
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm
Đáp án cần chọn là:D
Câu 36: Cho hệ phương trình
Chọn câu đúng?
A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)
B. Hệ phương trình vô nghiệm
C. Hệ phương trình vô số nghiệm
D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)
Lời giải:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)
Đáp án cần chọn là:D
Câu 37: Cho hai đường thẳng: d1: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d2: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).
A. 0
B. 1
C. 2
D. −2
Lời giải:
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:
m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6 ⇔ −2m – 18n = 18 ⇔ m + 9n = −9
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được:
(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56 ⇔ −6m + 2 + 6n = 56 ⇔ m – n = −9
Suy ra hệ phương trình:
Vậy: m.n = 0
Đáp án cần chọn là:A
Câu 38: Cho hệ phương trình . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; -2). Tính a - b
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Đáp án cần chọn là:B
Câu 39: Tìm giá trị (a; b) để hai phương trình sau tương đương:
A. (-1; -1)
B. (1; 2)
C. (-1; 1)
D. (1; 1)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là:D
Câu 40: Cho phương trình ax + by = c với a ≠0, b ≠ 0 . Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
Lời giải:
Đáp án cần chọn là:A
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
