Toptailieu.vn xin giới thiệu 35 câu trắc nghiệm Nhân đa thức với đa thức (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 8 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

35 câu trắc nghiệm Nhân đa thức với đa thức (có đáp án) chọn lọc

Bài 1: Kết quả của phép tính (x -2)(x +5) bằng ?

   A. x^2 - 2x - 10.

   B. x^2 + 3x - 10

   C. x^2 - 3x - 10.

   D. x^2 + 2x - 10

Lời giải:

Ta có ( x - 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) - 2( x + 5 )

= x^2 + 5x - 2x - 10 = x^2 + 3x - 10.

Chọn đáp án B.

Bài 2: Thực hiện phép tính ( 5x - 1 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( 5x - 4 ) ta có kết quả là ?

   A. 28x - 3.

   B. 28x - 5.

   C. 28x - 11.

   D. 28x - 8.

Lời giải:

Ta có ( 5x - 1 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( 5x - 4 ) = 5x( x + 3 ) - ( x + 3 ) - x( 5x - 4 ) + 2( 5x - 4 )

= 5x^2 + 15x - x - 3 - 5x^2 + 4x + 10x - 8 = 28x - 11

Chọn đáp án C.

Bài 3: Giá trị của x thỏa mãn ( x + 1 )( 2 - x ) - ( 3x + 5 )( x + 2 ) = - 4x^2 + 1 là ?

   A. x = - 1.

   B. x = - 9/10

   C. x = - 3/10.

   D. x = 0

Lời giải:

Ta có ( x + 1 )( 2 - x ) - ( 3x + 5 )( x + 2 ) = - 4x^2 + 1

⇔ ( 2x - x2 + 2 - x ) - ( 3x2 + 6x + 5x + 10 ) = - 4x^2 + 1

⇔ - 4x^2 - 10x - 8 = - 4x2 + 1 ⇔ - 10x = 9 ⇔ x = - 9/10

Vậy giá trị x cần tìm là x = - 9/10.

Chọn đáp án B.

Bài 4: Biểu thức rút gọn của biểu thức A = ( 2x - 3 )( 4 + 6x ) - ( 6 - 3x )( 4x - 2 ) là ?

   A. 0  

   B. 40x

   C. - 40x  

   D. Kết quả khác.

Lời giải:

Ta có A = ( 2x - 3 )( 4 + 6x ) - ( 6 - 3x )( 4x - 2 )

= ( 8x + 12x2 - 12 - 18x ) - ( 24x - 12 - 12x2 + 6x )

= 12x^2 - 10x - 12 - 30x + 12x^2 + 12 = 24x^2 - 40x.

Chọn đáp án D.

Bài 5: Rút gọn biểu thức A = (x + 2).(2x - 3) + 2 ta được:

A. 2x^2 + x - 4    

B. x^2 + 4x - 3

C. 2x^2 – 3x + 2    

D. –2x^2 + 3x -2

Lời giải:

Ta có: A = (x + 2).(2x - 3) + 2

A = x.(2x – 3) + 2. (2x – 3) + 2

A = 2x^2 – 3x + 4x - 6 + 2

A = 2x^2 + x – 4

Chọn đáp án A

Bài 6: Rút gọn biểu thức A = (2x^2 + 2x).(-2x^2 + 2x ) ta được:

A. 4x^4 + 8x^3 + 4x^2    

B. –4x^4 + 8x^3

C. –4x^4 + 4x^2    

D. 4x^4 - 4x^2

Lời giải:

Ta có: A = (2x^2 + 2x).(-2x^2 + 2x )

A = 2x^2.(-2x^2 + 2x) + 2x.(-2x^2 + 2x)

A = 2x^2.(-2x2) + 2x^2.2x + 2x. (-2x^2) + 2x .2x

A = -4x4 + 4x3 - 4x3 + 4x2

A = -4x4 + 4x2

Chọn đáp án C

Bài 7: Biểu thức A bằng ?

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B

Bài 8: Tính giá trị biểu thức: A = (x + 3).(x^2 – 3x + 9) tại x = 10

A. 1980    

B. 1201

C. 1302    

D.1027

Lời giải:

Ta có: A = (x + 3).(x^2 – 3x + 9)

A = x .(x^2 – 3x + 9) + 3.(x^2 – 3x + 9)

A = x^3 – 3x^2 + 9x + 3x^2 – 9x + 27

A = x^3 + 27

Giá trị biểu thức khi x = 10 là : A = 103 + 27 = 1027

Chọn đáp án D

Bài 9: Tìm x biết: (2x + 2)(x - 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0

Lời giải:

Ta có: (2x + 2)(x - 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0

⇔ 2x.(x - 1) + 2(x - 1) - x(2x + 1) – 2.(2x +1)= 0

⇔ 2x^2 – 2x + 2x – 2 - 2x^2 – x - 4x – 2 = 0

⇔ - 5x - 4 = 0

⇔ - 5x = 4

⇔ x = -4/5

Chọn đáp án A

Bài 10: Tìm x biết: (3x + 1). (2x- 3) - 6x.(x + 2) = 16

A. x = 2   

B. x = - 3

C. x = - 1    

D. x = 1

Lời giải:

Ta có:

⇔ (3x + 1).(2x - 3) - 6x.(x + 2) = 16

⇔ 3x(2x - 3) + 1.(2x – 3 ) - 6x. x – 6x . 2 = 16

⇔ 6x2 – 9x + 2x – 3 – 6x2 - 12x = 16

⇔ -19x = 16 + 3

⇔ - 19x = 19

⇔ x = - 1

Chọn đáp án C

Bài 11: Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²) bằng

A. ax + 2by + 3cz 

B. (2ax + by + 3cz)²

C. (2ax + 3by + cz)²

D. (ax + 2by + 3cz)²

Lời giải

Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên  suy ra x = ka, y = kb, z = kc

Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²) ta được

[(ka)² + 2(kb)² + 3(kc)²](a² + 2b² + 3c²)

= (k²a² + 2k²b² + 3k²c²)(a² + 2b² + 3c²)

= k²(a² + 2b² + 3c²)(a² + 2b² + 3c²)

= k²(a² + 2b² + 3c²)² = [k((a² + 2b² + 3c²)]²

= (ka² + 2kb² + 3kc²)²

= (ka.a + 2kb.b + 3kc.c)²

= (xa + 2yb + 3zc)² do x = ka,y = kb, z = kc

Vậy (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²) = (ax + 2by + 3cz)²

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

A. B ⁝ 10 với mọi m Є Z          

B. B ⁝ 15 với mọi m Є Z 

C. B ⁝ 9 với mọi m Є Z            

D. B ⁝ 20 với mọi m Є Z 

Lời giải

Ta có B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6)

          = m² + 6m – m – 6 – (m² – 6m + m – 6)

          = m² + 5m – 6 – m² + 6m – m + 6 = 10m

Nhận thấy 10 ⁝ 10 ⇒ 10.m ⁝ 10 nên B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

Lời giải

+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1)

+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m)

Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m)

Theo đề bài ta có

m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n)

⇔ 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n

⇔ 6m = 4n ⇔ 

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x² + x + 1)(x³ – 2x + 1)

A. 1            

B. -2           

C. – 3         

D. 3

Lời giải

Ta có (x² + x + 1)(x³ – 2x + 1)

          = x².x³ + x².(-2x) + x².1 + x.x³ + x.(-2x) + x.1 + 1.x³  + 1.(-2x) + 1.1

          = x⁵ – 2x³ + x² + x⁴ – 2x² + x + x³ – 2x + 1

          = x⁵ + x⁴ – x³ – x² – x + 1

Hệ số của lũy thừa bậc ba là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc hai là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc nhất là – 1

Tổng các hệ số này là -1 +(-1) + (-1) = -3

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Tính (x – 5). (2x+ 1)

A. 2x² – 9x – 5

B. 2x² + 9x – 5

C. 2x² – 11x – 5

D. 2x² + 11x - 5

Lời giải

Ta có: (x- 5). (2x +1) = x. (2x+ 1) – 5. (2x+ 1)

= x .2x + x.1 – 5.2x – 5.1

= 2x² + x – 10x – 5

= 2x² + (x- 10x) – 5

= 2x² – 9x - 5

Đáp án cần chọn là A.

Câu 16: Thực hiện phép tính (x – xy). (x² + y)

A. x³ + x – x³y – xy

B. x³ - xy + x³y – xy²

C. x³ + xy – x³y – xy²

D. x² + xy – x³y – xy²

Lời giải

Ta có: (x- xy). (x² + y)

= x.(x² + y) – xy. (x² + y)

= x.x² + xy – xy . x² – xy. y

= x³ + xy – x³y – xy²

Đáp án cần chọn là C.

Câu 17: Thực hiện phép tính (xy - xy²).(y - 2xy + 1)

A. 2x²y² - xy + xy³ + 2x²y³

B. -2x²y² + 2x²y - xy³ + 2x²y³

C. 2x²y + xy - xy³ + 2x²y³

D. -2x²y² + xy - xy³ + 2x²y³

Lời giải

Ta có:

(xy - xy²).(y - 2xy + 1)

= xy(y - 2xy + 1) - xy².(y - 2xy + 1)

= xy.y + xy.(-2xy) + xy.1 - xy².y - xy².(-2xy) - xy².1

= xy² - 2x²y² + xy - xy³ + 2x²y³ - xy²

= (xy² - xy²) - 2x²y² + xy - xy³ + 2x²y³

= -2x²y² + xy - xy³ + 2x²y³

Đáp án cần chọn là D.

Câu 18. Tính (2x + y) (4x – 2y)

A. 8x² – 2y²

B. 4x² + 8xy

C. 8x² + 8xy – 2y²

D. 8xy – 2y²

Lời giải:

Ta có:

(2x +y).(4x - 2y) = 2x( 4x – 2y) + y.(4x – 2y)

= 2x. 4x + 2x. (-2y)+ y. 4x + y.(- 2y)

= 8x² – 4xy + 4xy – 2y²

= 8x² – 2y²

Đáp án cần chọn là A.

Câu 19. Tính (5 - x)(x³ - 2x² + x -1)

A. -x⁴ + 7x³ - 8x² + 6x - 5

B. -x⁴ + 7x³ - 9x² + 8x - 5

C. -x⁴ + 7x³ - 11x² + 6x - 5

D. -x⁴ + 7x³ + 11x² + 8x - 5

Lời giải:

 Ta có: (5 - x)(x³ - 2x² + x -1)

= 5.(x³ - 2x² + x -1) - x.(x³ - 2x² + x -1)

= 5x³ - 10x² + 5x - 5 - x⁴ + 2x³ - x² + x

= -x⁴ + (5x³ + 2x³) + (-10x² - x²) + (5x + x) - 5

= -x⁴ + 7x³ - 11x² + 6x - 5

Đáp án cần chọn là C.

Câu 20. Tính (x² - xy + y²)(x + y)

A .x³ + 2x²y + y³

B. x³ + 2xy² + y³

C. x³ + 2x²y + 2xy² + y³

D. x³ + y³

Lời giải:

 (x² - xy + y²)(x + y)

= x².(x + y) - xy.(x + y) + y².(x + y)

= x³ + x²y - x²y - xy² + xy² + y³

= x³ + (x²y - x²y) + (xy² - xy²) + y³

= x³ + y³

Đáp án cần chọn là D.

Câu 21. Tính 

Đáp án cần chọn là B.

Câu 22. Tính (x² - 2x + 3)(x - 5)

A. x³ - 7x² + 7x - 15

B. x³ - 7x² + 7x - 15

C. x³ + 7x² + 13x - 15

D. x³ - 7x² + 13x -15

Lời giải:

 (x² - 2x + 3)(x - 5)

= x²(x - 5) - 2x(x - 5) + 3(x - 5)

= x³ - 5x² - 2x² + 10x + 3x - 15

= x³ - 7x² + 13x - 15

Đáp án cần chọn là D.

Câu 23. Thực hiện phép tính sau: (x - 2y)(x²y² - xy + 2y)

A. x³y² - x²y + 2xy - 2x²y³ + 2xy² - 4y²

B. x³y² - x²y + 2xy + 2x²y³ - 2xy² - 4y²

C. x³y² - 2x²y + 2xy - 2x²y³ + xy² - 4y²

D. x³y² - x²y + 2xy - x²y³ + xy² - 4y²

Lời giải:

 (x - 2y)(x²y² - xy + 2y)

= x(x²y² - xy + 2y) - 2y(x²y² - xy + 2y)

= x³y² - x²y + 2xy - 2x²y³ + 2xy² - 4y².

Đáp án cần chọn là A.

Câu 24. Tính 

Đáp án cần chọn là B.

Câu 25. Kết quả của phép tính ( x – 2). (x+ 5) bằng ?

A. x² - 2x - 10

B. x² + 3x - 10

C. x² - 3x - 10

D. x² + 2x - 10

Lời giải:

Ta có (x - 2)(x + 5) = x(x + 5) - 2(x + 5)

= x² + 5x - 2x -10

= x² + 3x - 10

Chọn đáp án B.

Câu 26. Thực hiện phép tính (x – x² + y). (x- y)

A. x² + x³ + x²y – y²

B. x² – x³ - x²y + y²

C. x² – x³ + x²y – y²

D. Đáp án khác

Lời giải:

 (x- x² + y).(x- y) =x. (x – y) – x² (x- y) + y(x- y)

= x² – xy – x³ + x²y+ xy – y²

= x² – x³ + x²y – y²

Chọn đáp án C.

Câu 27: Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

A. P = -8    

B. P = 8      

C. P = 2      

D. P = -2

Lời giải

Ta có

P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x

= 3x.2x + 3x.3 – 1.2x – 1.3 – (x.6x – x – 5.6x – 5.(-1)) – 38x

= 6x² + 9x – 2x – 3 – 6x² + x + 30x – 5 – 38x

= (6x² – 6x²) + (9x – 2x + x + 30x – 38x) – 3 – 5

= -8

Vậy P = -8

Đáp án cần chọn là: A

Câu 28: Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng.

A. M – N = 30

B. M – N = -30

C. M – N = 20

D. M – N = -68

Lời giải

M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25

= -3(x² – 2x – 4x + 8) + x.3x + x.(-18) – 25

= -3x² + 6x + 12x – 24 + 3x² – 18x – 25

= (-3x² + 3x²) + (6x + 12x – 18x) – 24 – 25

= -49

N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1)

= x.x + x.7 – 3.x – 3.7 – (2x.x + 2x.2 – x – 1.2) + x.x + x.(-1)

= x ² + 7x – 3x – 21 – 2x² – 4x + x + 2 + x² – x

= (x² – 2x² + x²) + (7x – 3x – 4x + x – x) – 21 + 2

= -19

Vậy M = -49; N = -19 ⇒ M – N = -30

Đáp án cần chọn là: B

Câu 29: Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1. Khi đó

A. x > 18    

B. x < 17    

C. 17 < x < 19

D. 18 < x < 20

Lời giải

Ta có

5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x − 12) + 1

⇔ 15x + 25 − 8x + 12 = 5x + 6x – 36 + 1

⇔ 7x + 37 = 11x − 35

⇔ 4x = 72

⇔ x = 18

Vậy x = 18. 

Suy ra 17 < x < 19 nên chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 30: Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

A. z² =  

B. z² = x² + y²

C. z² = 2(x² + y²)

D. z² = x² – y²

Lời giải

Ta có (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y).

⇔ x.x. + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2(z.z + zy + zx + xy)

⇔ x² + 2xz + 2xy + 2yx + y² = 2z² + 2zy + 2xz + 2xy

⇔ x² + 2xz + 2xy + 2yz + y² – 2z² – 2zy – 2xz – 2xy = 0

⇔ x² + y² – 2z² = 0

⇔ x² + y² = 2z²

⇔ z² =  

Đáp án cần chọn là: A

Câu 31: Biết 5(2x − 1) − 3(8 − 4x) = 59.Giá trị của x là: 

A. 4                       

B. 4,5                    

C. 5             

D. 5,5

Lời giải:

Ta có: 5(2x − 1) − 3(8 − 4x) = 59

=> 10x - 5 - 24 + 12x = 59

⇔10x + 12x = 59 + 5 + 24

⇔22x = 88

⇔x = 4

Đáp án cần chọn là: A

Câu 32:  Giá trị của biểu thức A = - x(2x + 3) - 4(x + 1) + 2x(x - 1212) là?

A. x + 1                 

B. 4                       

C. -4                      

D. 1 - x

Lời giải:

Ta có:

 A = - x(2x + 3) + 4(x + 1) + 2x(x - 1212 ) 

= - 2x² - 3x + 4x + 4 + 2x² - x

= 4

Đáp án cần chọn là B

Bài 33: Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị của x cần tìm là?

A. x = -10             

B. x = 9                 

C. x = -8                

D. x = 0

Lời giải:

Ta có 3x + 2(5 - x) = 0

⇔ 3x + 2.5 - 2.x = 0

⇔ x + 10 = 0

⇔ x = - 10.

Đáp án cần chọn là A

Câu 34: Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1.

Khi đó

A. x > 18               

B. x < 17               

C. 17 < x < 19       

D. 18 < x < 20

Lời giải:

Ta có

5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x − 12) + 1

⇔15x + 25 − 8x + 12= 5x + 6x – 36 + 1

⇔7x + 37 = 11x − 35

⇔4x = 72

⇔x = 18

Vậy x = 18.

Đáp án cần chọn là C 

Câu 35: Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14).

Kết quả x bằng:

A. 8                       

B. -8                      

C. 6                       

D. -6

Lời giải:

Ta có

4(18 – 5x) – 12(3x – 7)= 15(2x – 16) – 6(x + 14)

⇔72 – 20x – 36x + 84= 30x – 240 – 6x – 84

⇔-56x + 156 = 24x – 324

⇔24x + 56x = 156 +324  

⇔80x = 480

⇔x = 6

Vậy x = 6

Đáp án cần chọn là C