Toptailieu.vn xin giới thiệu 35 bài tập trắc nghiệm Góc nội tiếp (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 9 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

Góc nội tiếp

Câu 1: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

A. Hình 1   

B. Hình 2   

C. Hình 3   

D. Hình 4

Lời giải:

Hình 1 góc  là góc ở tâm

Hình 3 có 1 cạnh không phải là dây của đường tròn

Hình 4 đỉnh B không nằm trên đường tròn

Hình 2 góc  là góc nội tiếp chắn cung AB

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90^o có số đo:

A. Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

B. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

C. Bằng số đo cung bị chắn

D. Bằng nửa số đo cung lớn

Lời giải:

Trong một đường tròn:

Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90^o) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Góc nội tiếp có số đo

A. Bằng hai lần số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

B. Bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

C. Bằng số đo cung bị chắn

D. Bằng nửa số đo cung bị chắn

Lời giải:

Trong một đường tròn:

Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau

C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung

Lời giải:

Trong một đường tròn

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

Như vậy hai góc nội tiếp bằng nhau có thể cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau

Phương án A, B, C đúng và D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?

A. 45^o         

B. 90^o         

C. 60^o         

D. 120^o

Lời giải:

Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?

Lời giải:

Xét (O) có   là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B);   là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho  = 120^o. Chọn câu đúng

Lời giải:

Xét (O) có   là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D);   là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo  là:

A. 100^o      

B. 90^o         

C. 110^o       

D. 120^o

Lời giải:

Xét (O) có  là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên  = 90^o

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo góc  là:

A. 90^o         

B. 80^o         

C. 110^o       

D. 120^o

Lời giải:

Xét (O) có   là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên  = 90^o

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó AB² bằng

A. AD. AE 

B. AD. AC 

C. AE. BE  

D. AD. BD

Lời giải:

Xét (O) có  (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB = AC)

Xét ∆ABD và ∆AEB có  chung và  (cmt)

Nên ∆ABD ~ ∆AEB (g − g)   AB² = AE. AD

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó DA. DE bằng

A. DC²       

B. DB²       

C. DB. DC 

D. AB.AC

Lời giải:

Xét (O) có  (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB = AC)

Xét ∆ADC và ∆BDE có:

Nên ∆ADC ~  ∆BDE (g − g)  DA. DE = DB. DC

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

A. BF = FC

B. BH = HC

C. BF = CH

D. BF = BH

Lời giải:

Xét (O) có  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF

⇒ BHCF là hình bình hành ⇒ BH = CF; BF = CH

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng:

A. BH = BE

B. BH = CF

C. BH = HC

D. HF = BC

Lời giải:

Xét (O) có  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF

⇒ BHCF là hình bình hành  BH = CF

Đáp án cần chọn là: B

* Chú ý: Một số em chọn đáp án D là sai vì hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau

Câu 14: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tam giác ABE là tam giác gì?

A. ∆BAE cân tại E                 

B. ∆BAE cân tại A

C. ∆BAE cân tại B                 

D. ∆BAE đều

Lời giải:

Xét (O) có   = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD ⊥ EA mà D là trung điểm EA

Nên ∆BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ⇒ ∆BAE cân tại B

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho  = 50^o. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?

A. 50^o         

B. 60^o         

C. 45^o         

D. 70^o

Lời giải:

Xét (O) có   = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD ⊥ EA mà D là trung điểm EA nên ∆BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên ∆BAE cân tại B

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16: Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng

A. AH. HD 

B. AH. AD 

C. AH. HB 

D. AH²

Lời giải:

Xét (O) có   (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB);  = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên ∆ACH ~ ∆ADB (g – g)    AH. AD = AC. AB

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AH. AD bằng:

A. 15 cm².  

B. 8 cm².    

C. 12 cm².  

D. 30 cm².

Lời giải:

Xét (O) có   (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB);  = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên ∆ACH ~ ∆ADB (g – g)    AH. AD = AC. AB

Suy ra AH. AD = 3.5 = 15cm²

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn (O)

A. 13,5cm  

B. 12cm     

C. 18cm     

D. 6cm

Lời giải:

Kẻ đường kính AD

Xét (O) có   (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB);  = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên ∆ACH ~ ∆ADB (g – g)    AH. AD = AC. AB

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 15cm, AH = 6cm. Tính đường kính của đường tròn (O)

A. 13,5cm  

B. 12cm     

C. 15cm     

D. 30cm

Lời giải:

Kẻ đường kính AD

Xét (O) có   (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB);  = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên ∆ACH ~ ∆ADB (g – g)    AH. AD = AC. AB

Vậy đường kính của đường tròn là 30cm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc  = 45^o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là:

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có  là góc nội tiếp chắn cung AB

Đáp án cần chọn là: C

Câu 21: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho

Lời giải:

Xét (O) có   = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK ⊥ BE

Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó BE = 2OD = 2R

Đáp án cần chọn là: A

Câu 22: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA. IB bằng?

A. ID. CD  

B. IC. CB   

C. IC. CD   

D. IC. ID

Lời giải:

Xét (O) có   là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B);   là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên 

Đáp án cần chọn là: D

Câu 23: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho  = 120^o. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?

A. IAC ~ IDB                                   

B. IAC ~ IBD

C. CAI ~ ACD                                  

D. BAC ~ DBI

Lời giải:

Xét (O) có   là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D);   là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 24: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc  bằng

Lời giải:

Xét (O) có   là góc nội tiếp chắn cung AC và  là góc nội tiếp chắn cung CM

Đáp án cần chọn là: B

Câu 25: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì?

A. Hình thang                                   

B. Hình thang vuông      

C. Hình thang cân                             

D. Hình bình hành

Lời giải:

Xét (O) có   là góc nội tiếp chắn cung AC và  là góc nội tiếp chắn cung CM

Xét (O) có   là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên   = 90^o hay AN ⊥ NM mà BC ⊥ AN ⇒ NM // BC

Lại có   (cmt) nên cung BN = cung CM ⇒ BN = CM

Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN = CM nên BNMC là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: C

Câu 26: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc  bằng:

Lời giải:

Xét (O) có   là góc nội tiếp chắn cung AC và   là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên:

Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180^o nên:

Lại có ∆OAC cân tại O (do OA = OC = bán kính) nên:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 27: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Chọn câu sai.

Lời giải:

Xét (O) có   là góc nội tiếp chắn cung AC và   là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên:

Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180^o nên:

Xét (O) có   là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên   = 90^o hay AN ⊥ NM mà BC ⊥ AN ⇒ NM // BC

Lại có  (cmt) nên cung BN = cung CM ⇒ BN = CM

Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN = CM nên BNMC là hình thang cân

Suy ra BM = CN (tính chất hình thang cân) nên B sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 28: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. EH. EC = EA. EB                         

B. EH. EC = AE²

C. EH. EC = AE. AF                         

D. EH. EC = AH²

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông EBH và ECA có 

Nên ∆EBH ~ ∆ECA (g – g)    EB. EA = EC. EH

Đáp án cần chọn là: A

Câu 29: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:

A. AH = 2.OM                                           

B. AH = 3. OM

C. AH = 2.HM                                           

D. AH = 2. FM

Lời giải:

Xét (O) có  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF

⇒ BHCF là hình bình hành

Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF

Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH = 2. OM

Đáp án cần chọn là: A

Câu 30: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Tích DA. DC bằng:

A. DH²       

B. DH. DC 

C. HE. HC  

D. HC²

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông ∆HDC và ∆ADB có 

Nên ∆HDC ~ ∆ADB (g – g)    DH. DB = DA. DC

Đáp án cần chọn là: B

Câu 31: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Chọn câu sai?

Lời giải:

Xét (O) có  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF

⇒ BHCF là hình bình hành.

Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF hay HM = 

Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH // OM

Xét tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác ABC ⇒  AH ⊥ BC mà AH // OM ⇒ OM ⊥ BC

Đáp án D sai vì OM ⊥ BC mà BC cắt BF nên OM không thể vuông với BF

Đáp án cần chọn là: D

Câu 32: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chọn khẳng định sai?

A. OD // EB

B. OD ⊥ AK

C. AK ⊥ BE

D. OD ⊥ AE

Lời giải:

Xét (O) có   = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AK ⊥ BE

Mà OD là đường trung bình của tam giác ABE nên OD // EB từ đó OD ⊥ AK

Nên A, B, C đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 33: Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo

A. Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

B. Bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

C. Bằng số đo cung bị chắn

D. Bằng nửa số đo cung lớn

Lời giải:

Trong một đường tròn:

Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90°) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

Đáp án cần chọn là:A

Câu 34: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O), biết 

Tính số đo của 

A. 150°

B.90°

C. 120°

D. 210°

Lời giải:

Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác bằng 180° nên :

Đáp án cần chọn là:A

Câu 35: Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

B. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

C. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

D. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Lời giải:

Các ý A,B,C sai do thiếu điều kiện cùng một đường tròn

ý D đúng theo định nghĩa

Đáp án cần chọn là:D