Toptailieu.vn xin giới thiệu 25 bài tập trắc nghiệm Diện tích hình tròn, hình quạt tròn (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 9 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Câu 1: Diện tích hình tròn bán kính R = 10cm là:

A. 100π  (cm²)

B. 10π  (cm²)

C. 20π  (cm²)

D. 100π² ² (cm²)

Lời giải:

Diện tích S = πR² = π.10² = 100π  (cm²)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Diện tích hình tròn bán kính R = 8cm là:

A. 8π  (cm²)

B. 64π  (cm²)

C. 16π  (cm²)

D. 32π² ² (cm²)

Lời giải:

Diện tích S = πR² = π.8² = 64π  (cm²)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3: Một hình tròn có diện tích S = 144π (cm²). Bán kính của hình tròn đó là:

A. 15 (cm)  

B. 16 (cm)  

C. 12 (cm)  

D. 14 (cm)

Lời giải:

Diện tích S = πR² = 144π ⇔   R² = 144 ⇔ R = 12 (cm)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Một hình tròn có diện tích S = 225π  (cm²). Bán kính của hình tròn đó là:

A. 15 (cm)  

B. 16 (cm)  

C. 12 (cm)  

D. 14 (cm)

Lời giải:

Diện tích S = πR² = 225π ⇔  R² = 225 ⇔ R = 15 (cm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5: Cho đường tròn (O; 10cm), đường kính AB. Điểm M ∈ (O) sao cho  = 45^o. Tính diện tích hình quạt AOM

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Cho đường tròn (O; 8cm), đường kính AB. Điểm M ∈ (O) sao cho  = 60^o. Tính diện tích hình quạt AOM

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 4√3  cm. Điểm C ∈ (O) sao cho  = 30^o. Tính diện tích hình viên phân AC. (Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy)

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có:   là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC

Gọi CH là đường cao của tam giác AOC, ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3√3  cm. Điểm C ∈ (O) sao cho  = 60^o. Tính diện tích hình viên phân BC. (Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy)

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có:  = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra  (tam giác ABC vuông tại C)

 là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC

Gọi CH là đường cao của tam giác AOC, ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9: Cho hình vuông có cạnh là 5cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính diện tích hình tròn (O)

Lời giải:

Gọi hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi đó OA = OB = OC = OD = R ⇒ O là giao điểm của AC và BD 

Xét tam giác vuông ABC ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Cho hình vuông có cạnh là 6 cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính diện tích hình tròn (O)

A. 18π  (cm²)

B. 36π  (cm²)

C. 18π  (cm²)

D. 36π  (cm²)

Lời giải:

Gọi hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi đó OA = OB = OC = OD = R ⇒ O là giao điểm của AC và BD 

Xét tam giác vuông ABC ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2√2 cm. Điểm C ∈ (O) sao cho  = 30^o. Tính diện tích hình giới hạn bởi đường tròn (O) và AC, BC

Lời giải:

Diện tích hình tròn (O) là S_(O) = πR²

Ta có góc   là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒   = 90^o

Giả sử CH là đường cao của tam giác ABH, ta có:

Diện tích hình giới hạn bởi đường tròn (O) và AC, BC là:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 4√2 cm. Điểm C ∈ (O) sao cho  = 30^o. Tính diện tích hai hình viên phân giới hạn bởi đường tròn (O) và AC, BC

Lời giải:

Diện tích hình tròn (O) là S_(O) = πR²

Ta có góc   là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒  = 90^o

Giả sử CH là đường cao của tam giác ABH, ta có:

Diện tích hình giới hạn bởi đường tròn (O) và AC, BC là:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M sao cho OM = 2R. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Tính diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB

Lời giải:

Diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB là:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M sao cho OM = R√2. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Tính diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB

Lời giải:

Diện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AM, MB và cung nhỏ AB là:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Một hình quạt có chu vi bằng 28 (cm) và diện tích bằng 49 (cm²). Bán kính của hình quạt bằng?

A. R = 5 (cm)

B. R = 6 (cm)

C. R = 7 (cm)

D. R = 8 (cm)

Lời giải:

Vậy R = 7 (cm)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16: Một hình quạt có chu vi bằng 34 (cm) và diện tích bằng 66 (cm²). Bán kính của hình quạt bằng?

A. R = 5 (cm)

B. R = 6 (cm)

C. R = 7 (cm)

D. R = 8 (cm)

Lời giải:

Vậy R = 6 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Độ dài các cung AB, BC, CA đều bằng 4π. Diện tích của tam giác đều ABC là?

A. 27√3 cm².

B. 7√3 cm².        

C. 29√3 cm².

D. 9√3 cm².

Lời giải:

Gọi R là bán kính của đường tròn (O). Độ dài của các cung AB, BC, CA đều bằng 4π nên ta có: C = 2πR = 4π + 4π + 4π = 12π, suy ra R = 6 hay OA = OB = OC = 6

Kẻ đường cao OA, ta có đồng thời là đường trung tuyến, phân giác góc 

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Độ dài các cung AB, BC, CA đều bằng 6π. Diện tích của tam giác đều ABC là?

Lời giải:

Gọi R là bán kính của đường tròn (O). Độ dài của các cung AB, BC, CA đều bằng 6π nên ta có: C = 2πR = 6π  + 6π  + 6π  = 18π, suy ra R = 9 hay OA = OB = OC = 9

Kẻ đường cao OA, ta có đồng thời là đường trung tuyến, phân giác góc 

Đáp án cần chọn là: D

Câu 19: Cho A, B, C, D là 4 đỉnh của hình vuông có cạnh là a. Tính diện tích của hình hoa 4 cánh giới hạn bởi các đường tròn có bán kính bằng a, tâm là các đỉnh của hình vuông.

A. S = (π  + 2)a².                               

B. S = 2(π  + 2)a²

C. S = (π  − 2)a²                                                      

D. S = 2(π  − 2)a²

Lời giải:

Ta có diện tích của hình hoa cần tính bằng 4 lần diện tích của hình viên phân AC:

S = 4S_{vp AC}.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20: Cho A, B, C, D là 4 đỉnh của hình vuông có cạnh là 2 cm. Tính diện tích của hình hoa 4 cánh giới hạn bởi các đường tròn có bán kính bằng 2 cm, tâm là các đỉnh của hình vuông.

A. S = 4π  − 8                                   

B. S = 4π  + 8

C. S = 4π                                                              

D. S = 8 − 4π

Lời giải:

Ta có diện tích của hình hoa cần tính bằng 4 lần diện tích của hình viên phân AC:

S = 4S_{viên phân AC}.

Hình viên phân AC bằng S_{quạt ADC}  − S_∆ADC

Quạt tròn ADC có DA = DC = 3cm và số đo cung 90^o

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21: Cho đường tròn tâm O. Biết diện tích hình quạt tròn cung 30° là 3π. Tính bán kính đường tròn?

A. 6cm

B. 5cm

C. 3cm

D. 9cm

Lời giải:

Diện tích hình quạt tròn cung 30° là:

Đáp án cần chọn là:A

Câu 22: Cho đường tròn tâm O có chu vi là 4π. Tính diện tích hình tròn?

A. 2π

B. 4π

C. 6π

D. 8π

Lời giải:

Chu vi của hình tròn đã cho là:

Đáp án cần chọn là:B

Câu 23: Biết rằng độ dài cung tròn có số đo 60° là π. Tính diện tích hình quạt tròn có số đo 30°

A. 2π

B. 4π

C. 5/2 π

D. 3/2 π

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:D

Câu 24: Nếu bán kính đường tròn giảm 3 lần thì :

A.Chu vi giảm 9 lần

B. Diện tích giảm 9 lần.

C. Chu vi tăng 3 lần

D. Diện tích giảm 3 lần

Lời giải:

Do đó, chu vi giảm 3 lần, diện tích giảm 9 lần

Đáp án cần chọn là:B

Câu 25: Biết diện tích hình tròn là 16π. Tính chu vi của đường tròn?

A. 4π

B. 16π

C. 8π

D. 12π

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:C