Toptailieu.vn xin giới thiệu 30 bài tập trắc nghiệm Độ dài đường tròn, cung tròn (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 9 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

Độ dài đường tròn, cung tròn

Câu 1: Chu vi đường tròn bán kính R = 9cm là:

A. 18π        

B. 9π          

C. 12π        

D. 27π

Lời giải:

Chu vi C = 2πR = 2π.9 = 18π

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Chu vi đường tròn bán kính R = 6cm là:

A. 18π        

B. 9π          

C. 12π        

D. 27π

Lời giải:

Chu vi C = 2πR = 2π.6 = 12π

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3: Biết chu vi đường tròn là C = 36π  (cm). Tính đường kính của đường tròn

A. 18 (cm)  

B. 14(cm)   

C. 36(cm)   

D. 20(cm)

Lời giải:

Chu vi C = πd = 36π ⇒ d = 36. Vậy đường kính cần tìm là 36 (cm)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Biết chu vi đường tròn là C = 48π. Tính đường kính của đường tròn

A. 48          

B. 24          

C. 36          

D. 18

Lời giải:

Chu vi C = πd = 48π ⇒ d = 48. Vậy đường kính cần tìm là 48 (cm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5: Tính độ dài cung 30^o của một đường tròn có bán kính 4dm

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Tính độ dài cung 45^o của một đường tròn có bán kính 5dm

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Số đo n^o của cung tròn có độ dài 30,8cm trên đường tròn có bán kính 22cm là (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn đến độ)

A. 70^o         

B. 80^o         

C. 65^o         

D. 85^o

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8: Số đo n^o của cung tròn có độ dài 40,2cm trên đường tròn có bán kính 16cm là (lấy  π ≈ 3,14 và làm tròn đến độ)

A. 744^o      

B. 145^o       

C. 124^o       

D. 72^o

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chọn khẳng định nào sau đây đúng?

A. Độ dài nửa đường tròn đường kính AC bằng hiệu các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC

B. Độ dài nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC

C. Độ dài nửa đường tròn đường kính BC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và AC

D. Độ dài nửa đường tròn đường kính AB bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AC và BC

Lời giải:

Mà ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC

Vậy độ dài nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho C nằm giữa A và B, đồng thời AB = 3AC. Chọn khẳng định nào sau đây sai?

A. Độ dài nửa đường tròn đường kính AB gấp 3 lần độ dài của nửa đường tròn đường kính AC

B. Độ dài nửa đường tròn đường kính AB gấp 1,5 lần độ dài của nửa đường tròn đường kính BC

C. Độ dài nửa đường tròn đường kính AB bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính BC và AC

D. Độ dài nửa đường tròn đường kính AB bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AC và AB

Lời giải:

Mà ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho C nằm giữa A và B và AB = 3AC nên  

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5cm,  = 60^o. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?

Lời giải:

+) Xét đường tròn (I) đường kính AB có   = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AD ⊥ BC ⇒ Phương án B đúng

+) Gọi K là trung điểm của AC ⇒ KA = KC = KD ⇒ D thuộc đường tròn đường kính AC ⇒ Phương án C đúng

+) Ta có ∆IBD cân tại I có   = 60^o ⇒  ∆IBD đều nên  = 60^o

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 4cm,  = 50^o. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?

Lời giải:

+) Xét tam giác ABC vuông tại A có   = 50^o nên  = 90^o – 50^o = 40^o. Do đó A đúng

+) Vì AC ⊥ AB và A ∈   nên AC là tiếp tuyến của (I)  = 50^o (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau) nên C đúng

+) Vì  suy ra số đo cung BD nhỏ là n^o = 2. 40^o = 80^o

Độ dài cung nhỏ BD của (I) là  (cm) nên phương án B đúng.

+) Số đo cung lớn BD là 360^o – 80^o = 280^o

Độ dài cung lớn BD của (I) là  (cm) nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

*Chú ý: Độ dài cung lớn BD các em có thể tính bằng cách lấy chu vi đường tròn trừ đi độ dài cung nhỏ BD

Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm, Â  = 120^o. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. 12π        

B. 9π          

C. 6π          

D. 3π

Lời giải:

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vì tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là đường cao vừa là đường phân giác của 

⇒ ∆CAO đều nên OA = OC = AC = 3cm

Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là R = 3cm

Chu vi đường tròn (O) là C = 2πR = 6π (cm)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = AC = 4cm, Â  = 100^o. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. 6,22π     

B. 3,11π     

C. 6π          

D. 12,44π

Lời giải:

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vì tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là đường cao vừa là đường phân giác của 

Xét tam giác OAC cân tại O (vì OA = (C)  có:

Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là R ≈ 3,11cm

Chu vi đường tròn (O) là C = 2πR ≈ 6,22 (cm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a (cm) là:

Lời giải:

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, suy ra O cũng là trọng tâm của tam giác ABC

Tia CO ⊥ AB tại D thì D là trung điểm của AB 

Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16: Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 3 (cm) là:

Lời giải:

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, suy ra O cũng là trọng tâm của tam giác ABC

Tia CO ⊥ AB tại D thì D là trung điểm của AB 

Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Đáp án cần chọn là: D

Câu 17: Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 4π (cm). Độ dài cung lớn BC là:

Lời giải:

Vì độ dài đường tròn là 4π nên 4π = 2π.R ⇒ R = 2cm (R là bán kính đường tròn)

Xét tứ giác ABOC có hai đường chéo AO ⊥ BC tại M là trung điểm mỗi đường nên tứ giác ABOC là hình thoi.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18: Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 6π (cm). Độ dài cung lớn BC là:

Lời giải:

Vì độ dài đường tròn là 6π nên 6π = 2π.R ⇒ R = 3cm (R là bán kính đường tròn)

Xét tứ giác ABOC có hai đường chéo AO ⊥ BC tại M là trung điểm mỗi đường nên tứ giác ABOC là hình thoi.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của góc  cắt đường tròn (O) tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. Chọn khẳng định sai:

A. BC // DE                                      

B. AKIC là tứ giác nội tiếp

C. AKIC không là tứ giác nội tiếp     

D. OD ⊥ BC

Lời giải:

+) Vì AD là tia phân giác  ⇒  D là điểm chính giữa cung BC. Nên OD ⊥ BC

⇒ Phương án D đúng

+) Mà DE ⊥ OD (DE là tiếp tuyến của (O)) suy ra BC // DE ⇒ Phương án A đúng

+) Xét (O) có  (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung DC)

Mà   (AD là phân giác) nên  nên tứ giác KICA nội tiếp

⇒ Phương án B đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20: Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của góc   cắt đường tròn (O) tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. Cho BC = R√3. Tính theo R độ dài cung nhỏ BC của đường tròn (O; R)

Lời giải:

Gọi OD ∩ BC tại H thì H là trung điểm BC do OD ⊥ BC tại H)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK ⊥ AM tại K. Đường thẳng BK cắt CM tại E. Tia BE cắt đường tròn (O; R) tại N (N khác B). Chọn câu đúng: Tam giác MBE

A. Cân tại M

B. Vuông tại M

C. Cân tại B

D. Tam giác đều

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có tam giác ABC đều nên:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 22: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK ⊥ AM tại K. Đường thẳng BK cắt CM tại E. Tia BE cắt đường tròn (O; R) tại N (N khác B). Tính độ dài cung nhỏ MN theo R

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có tam giác ABC đều nên:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 23: Số đo n° của cung tròn có độ dài 30,8 cm trên đường tròn có bán kính 22 cm là (lấy π ≃ 3,14 và làm tròn đên độ)

A. 70°

B. 80°

C. 65°

D. 85°

Lời giải:

Độ dài cung tròn

Đáp án cần chọn là:B

Câu 24: Chu vi đường tròn bán kính R = 9 là

A. 18π

B. 9π

C. 12π

D. 27π

Lời giải:

Chu vi C = 2πR = 2π.9 = 18π

Đáp án cần chọn là:A

Câu 25: Cho đường tròn tâm O có chu vi 36π cm. Tính độ dài cung có số đo 90°?

A. 9π

B. 4,5π

C. 18π

D. 15π

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:A

Câu 26: Biết độ dài cung 60° là 6π. Tính độ dài cung tròn có số đo 100°.

A. 6π

B. 8π

C. 10π

D. 10,5π

Lời giải:

Đáp án cần chọn là:C

Câu 27: Cho tam giác ABC có AB= 8cm; AC = 6cm và BC = 10cm. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?

A. 8π (cm)

B. 10π (cm)

C. 6π (cm)

D. 12π (cm)

Lời giải:

Ta có: AB² + AC² = BC² ( = 100)

Suy ra, tam giác ABC là tam giác vuông tại A. Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm M của BC.

Bán kính đường tròn là: R = BC/2 = 5cm

Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

C = 2π.5 = 10π (cm)

Đáp án cần chọn là:B

Câu 28: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 10 cm . Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB; BC. Tính độ dài của cung MN⌢ ?

A. 2π (cm)

B. 5π (cm)

C. 2,5π (cm)

D. 7,5π (cm)

Lời giải:

Do O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD nên bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông là:

Đáp án cần chọn là:C

Câu 29: Biết độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn

A. R =10 cm

B. R = 8cm

C. R =12cm

D. R = 18cm

Lời giải:

Độ dài cung 60° là:

Đáp án cần chọn là:D

Câu 30: Cho đường tròn (O; R), độ dài cung có số đo n° là 0,314. R.Tính n?

A. 18°

B. 20°

C. 36°

D. 30°

Lời giải:

Độ dài cung có số đo n° là:

Đáp án cần chọn là:A