Toptailieu.vn xin giới thiệu 35 câu trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 8 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán học.

Mời các bạn đón xem:

35 câu trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp (có đáp án) chọn lọc

Bài 1: Phép chia đa thức 2x⁴ – 3x³ + 3x – 2

cho đa thức x² – 1 được đa thức dư là

A. 0                       

B. 1                       

C. 2                       

D. 10

Đáp án: A

Bài 2: Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức 3x³ – 2x² + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (2x³ + 5x² – 2x + 3) cho đa thức (2x² – x + 1) là phép chia hết

Chọn câu đúng

A. Cả (I) và (II) đều đúng                    

B. Cả (I) và (II) đều sai

C. (I) đúng, (II) sai                                         

D. (I) sai, (II) đúng

Đáp án: D

Bài 3: Phép chia đa thức (4x⁴ + 3x² – 2x + 1) cho đa thức x² + 1 được đa thức dư là:

A. 2x + 2               

B. -2x + 2              

C. -2x - 2               

D. 3 - 2x

Đáp án: B

Bài 4: Phép chia đa thức 3x⁵ + 5x⁴ – 1

cho đa thức x² + x + 1 được đa thức thương là:

A. 3x³ – 2x² – 5x + 3                                     

B. 3x³ + 2x² – 5x + 3

C. 3x³ – 2x² – x + 3                                       

D. 2x – 4

Đáp án: A

Bài 5: Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức (2x³ – 26x – 24) cho đa thức x² + 4x + 3 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (x³ – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết

Chọn câu đúng

A. Cả (I) và (II) đều đúng                    

B. Cả (I) và (II) đều sai

C. (I) đúng, (II) sai                                         

D. (I) sai, (II) đúng

Đáp án: A

Bài 6: Điền vào chỗ trống (x³ + x² – 12) : (x – 12) = …

A. x + 3                 

B. x – 3                 

C. x² + 3x + 6       

D. x² – 3x + 6

Đáp án: C

Bài 7: Kết quả của phép chia

(2a³ + 7ab² – 7a²b – 2b³) : (2a – b) là

A. (a – b)(a – 2b)  

B. (a + b)²             

C. (a – b)(b – 2a)   

D. a – b

Đáp án: A

Bài 8: Phần dư của phép chia đa thức

x⁴ – 2x³ + x² – 3x + 1 cho đa thức x² + 1 có hệ số tự do là

A. 2                       

B. 3                       

C. 1                       

D. 4

Đáp án: C

Bài 9: Xác định a để đa thức

10x² – 7x + a chia hết cho 2x – 3

A. a = 24               

B. a = 12               

C. a = -12              

D. a = 9

Đáp án: C

Bài 10: Thương của phép chia đa thức

(3x⁴ – 2x³ + 4x – 2x² – 8) cho đa thức (x² – 2) có hệ số tự do là

A. 2                       

B. 3                       

C. 1                       

D. 4

Đáp án: D

Bài 11: Kết quả của phép chia

(x⁴ – x³y + x²y² – xy³) : (x² + y²) là

A. (x – y)              

B. x(x – y)             

C. x² – y                

D. x² + xy

Đáp án: B

Bài 12: Biết phần dư của phép chia đa thức

(x⁵ + x³ + x² + 2) cho đa thức (x³ + 1) là số tự nhiên a.

Chọn câu đúng.

A. a < 2                 

B. a > 1                 

C. a < 0                 

D. a ⁝ 2

Đáp án: A

Bài 13: Để đa thức x⁴ + ax² + 1

chia hết cho x² + 2x + 1 thì giá trị của a là

A. a = -2                

B. a = 1                 

C. a = -1                

D. a = 0

Đáp án: A

Bài 14: Thương và phần dư của phép chia đa thức 2x³ – 3x² – 3x – 2 cho đa thức x² + 1 lần lượt là

A. 2x – 3; 5x – 5   

B. 2x – 3; -5x + 1 

C. -5x + 1; 2x – 3 

D. 2x – 3; -5x – 5

Đáp án: B

Bài 15: Để đa thức x³ + ax² - 4

chia hết cho x² + 4x + 4 thì giá trị của a là

A. a = -6                

B. a = 6                 

C. a = -3                

D. a = 3

Đáp án: D

Bài 16: Xác định a để đa thức

27x² + a chia hết cho 3x + 2

A. x = 6                 

B. a = 12               

C. a = -12              

D. a = 9

Đáp án: C

Bài 17: Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là (x² + x + 1), thương là (x + 3), dư là x – 2.

A. x³ + 4x² + 5x + 1                                       

B. x³ – 4x² + 5x + 1

C. x³ – 4x² – 5x + 1                                       

D. x³ + 4x² – 5x + 1

Đáp án: A

Bài 18: Tìm a và b để đa thức f(x) = x⁴ – 9x³ + 21x² + ax + b chia hết cho đa thức g(x) = x² – x – 2

A. a = -1; b = 30   

B. a = 1; b = 30     

C. a = -1; b =-30   

D. a = 1; b = -30

Đáp án: D

Bài 19: Có bao nhiêu giá trị của a để

đa thức a²x³ + 3ax² – 6x – 2a chia hết cho đa thức x + 1.

A. 1                       

B. 2                       

C. 0                       

D. Vô số

Đáp án: B

Bài 20: Rút gọn và tính giá trị biểu thức

A = (4x³ + 3x² – 2x) : (x² + x - ) tại x = 3.

A. A = 4x, A = 7   

B. A = 3x; A = 9   

C. A = 4x; A = 8   

D. A = 4x; A = 12

Đáp án: A

Bài 21: Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

(x³ - 7x + 3 -x²) : (x - 3)

A. x² + 2x + 1

B. x² + 2x - 1

C. x² - 2x - 1

D. Đáp án khác

Đáp án: B

Bài 22: Tìm phần dư trong phép chia sau: (5x³ - 3x² + 7) : (x² + 1)

A. 5x – 3

B. 5x + 4

C. - 5x + 7

D. – 5x + 10

Đáp án: D

Bài 23: Thương của phép tính (-6x³ + 6x² + 8) : (x² - 2) là:

A. – 6x + 1

B. – 6x + 3

C. – 6x + 6

D. – 6x - 6

Đáp án: C

Bài 24: Thương của phép chia (x³ + x - 10):(-x + 2) là:

A. -x² - 2x - 5

B. -x² + x - 5

C. -x² - 3x + 5

D.Đáp án khác

Đáp án: A

Bài 25: Kết quả của phép chia (7x³ - 7x + 42):(x² - 2x + 3) là ?

A. – 7x + 14             

B. 7x + 14             

C. 7x - 14             

D. – 7x – 14

Bài 26: Phép chia x³ + x² - 4x + 7 cho x² - 2x + 5 được đa thức dư là ?

A. 3x – 7             

B. – 3x - 8             

C. – 5x + 7             

D. 3x + 8

Đáp án: B

Bài 27: Hệ số a thỏa mãn 4x² - 6x + a chia hết cho x - 3 là ?

A. a = -18             

B. a = 8             

C. a = 18             

D. a = - 8

Bài 28: Thực hiện phép chia: ( 4x⁴ + x + 2x³ - 3x²): (x² + 1) ta được phần dư là :

A. – x + 7             

B. 4x² + 2x - 7             

C. 4x² – 2x + 7             

D. x – 7

Bài 29: Thực hiện phép chia ( 3x³ + 2x + 1 ) : (x+ 2) ta được đa thức dư là :

A. 10             

B. -9             

C. – 15             

D. – 27

Bài 30:Thực hiện phép chia ( - 4x⁴ + 5x² +x ) : (x² +x) ta được kết quả là:

A. – 4x⁴ + 5x²+x = (x² + x). (- 4x² - 4x + 9) - 6x

B. – 4x⁴ + 5x²+x = (x² + x). ( 4x² + 4x + 9) + 12x

C. – 4x⁴ + 5x²+x = (x² + x). (- 4x² + 4x + 9) - 8x

D. – 4x⁴ + 5x²+x = (x² + x). ( 4x² - 4x + 9) + 10x

Bài 31: Tìm thương của phép tính chia (x³- 11x² + 27x - 9):(x -3)

A. x² - 8x + 3

B. x² + 4x + 3

C. x² - 6x - 3

D. Đáp án khác

Bài 32: Cho phép chia (2x⁴ - 3x³ - 3x² - 2 + 6x):(x² - 2). Tìm khẳng định đúng?

A. Thương của phép chia là 2x² + x - 2

B. Số dư của phép chia là 2x – 2

C. Tổng của thương và số dư là 2x² + 3x - 4

D. Đây là phép chia hết

Bài 33: Tìm a để phép chia sau là phép chia hết: (6x⁴ + 7x² - x + a):(3x² + 1)

Bài 34: Thực hiện phép tính chia: [2(x - 2y)⁴ - 9(x - 2y)³ + 2(x - 2y)]:(x - 2y)

A. (x – 2y)³ – 9(x- 2y)² + 2(x – 2y)

B. 2(x – 2y)3 – 9(x- 2y)³ + 2

C. 2(x – 2y)³ – 9(x- 2y)² + 2

D. (x – 2y)³ – 9(x- 2y)² + 2(x- 2y)

Bài 35: Phép chia đa thức $2x^4 – 3x^3 + 3x – 2$ cho đa thức $x^2$ – 1 được đa thức dư là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 10

Đáp án: A