Giải phương trình căn 31x bình - 58x + 1= căn 10x bình - 11

Giải phương trình căn 31x bình - 58x + 1= căn 10x bình - 11 - 19

Với giải Thực hành 1 trang 16 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải phương trình căn 31x bình - 58x + 1= căn 10x bình - 11 - 19

Thực hành 1 trang 16 Toán 10 Tập 2: Giải phương trình $\sqrt{31 x^{2} - 58 x + 1} = \sqrt{10 x^{2} - 11 x - 19}$

Phương pháp giải:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình để làm mất dấu căn

Bước 2: Chuyển vế, rút gọn đưa về phương trình bậc hai một ẩn

Bước 3: Giải phương trình nhận được ở bước 2

Bước 4: Thử lại xem nghiệm đã tìm được ở bước 3 có thỏa mãn phương trình không và kết luận

Lời giải

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} \sqrt{31 x^{2} - 58 x + 1} = \sqrt{10 x^{2} - 11 x - 19} \\ \Rightarrow 31 x^{2} - 58 x + 1 = 10 x^{2} - 11 x - 19 \\ \Rightarrow 21 x^{2} - 47 x + 20 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = \frac{5}{3}$ hoặc $x = \frac{4}{7}$

Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy không có nghiệm nào thỏa mãn

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Chú ý khi giải: sau khi bình phương hai vế thì các bước giải tiếp theo chỉ được sử dụng dấu suy ra không được sử dụng dấu tương đương (vì tập nghiệm của chúng có thể không giống nhau).

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 15 Toán 10 Tập 2:..

HĐ Khám phá 1 trang 15 Toán 10 Tập 2: Lời giải cho phương trình $\sqrt{- 2 x^{2} - 2 x + 11} = \sqrt{- x^{2} + 3}$ như sau đúng hai sai?...