Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 9

Mai Hương Ngày: 07-03-2024 Lớp 9

205

Với giải Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 9

Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công viêc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

Lời giải:

Gọi thời gian hoàn thành công việc của hai người thợ lần lượt là x,y (giờ) $(x, y > 0)$

1 giờ người thợ thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc

1 giờ người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong nên một giờ hai người làm được $\frac{1}{16}$ (công việc).

Nên ta có phương trình $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16}$

Người thứ nhất làm trong 3 giờ làm được $3. \frac{1}{x} = \frac{3}{x}$ công việc

Người thứ hai làm trong 6 giờ làm được $6. \frac{1}{y} = \frac{6}{y}$ công việc

Thì cả hai người hoàn thành được $25 % = \frac{1}{4}$ công việc nên ta có phương trình $\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}$

Từ đó ta có hệ phương trình ${\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16} \\ \frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4} \end{cases}$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được $\frac{3}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{16}$ từ đó ta có hệ phương trình ${\begin{cases} \frac{3}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{16} \\ \frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4} \end{cases}$

Trừ từng vế của hai phương trình ta có $(\frac{3}{x} + \frac{3}{y}) - (\frac{3}{x} + \frac{6}{y}) = \frac{3}{16} - \frac{1}{4}$ hay $- \frac{3}{y} = - \frac{1}{16}$ nên $y = 48 (t / m) .$