Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 9

Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 9

Mai Hương Ngày: 07-03-2024 Lớp 9

171

Với giải Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 9

Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $\frac{x}{x - 2} = \frac{1}{x + 1} + 1$ .

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.

b) Xét các phép biến đổi như sau:

$\begin{array}{l} \frac{x}{x - 2} = \frac{1}{x + 1} + 1 \\ \frac{x}{x - 2} = \frac{x + 2}{x + 1} \end{array}$

$\frac{x (x + 1)}{(x - 2) (x + 1)} = \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 1) (x - 2)}$

$x^{2} + x = x^{2} - 4$

$x = - 4$

Hãy giải thích cách thực hiện mỗi phép biến đổi trên.

c) $x = - 4$ có là nghiệm của phương trình đã cho không?

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: $x - 2 \neq 0$ và $x + 1 \neq 0$

khi $x \neq 2$ và $x \neq - 1$ .

Vậy điều kiện xác định của phương trình là $x \neq 2$ và $x \neq - 1$ .

b) $\frac{x}{x - 2} = \frac{1}{x + 1} + 1$

Quy đồng vế phải với mẫu thức chung là $x + 1$ : $\frac{x}{x - 2} = \frac{x + 2}{x + 1}$

Quy đồng cả hai vế với mẫu thức chung là $(x - 2) (x + 1)$ : $\frac{x (x + 1)}{(x - 2) (x + 1)} = \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 1) (x - 2)}$

Hai phân thức bằng nhau có cùng mẫu thì tử bằng nhau. $x^{2} + x = x^{2} - 4$

Giải phương trình ta được $x = - 4$

c) Thay $x = - 4$ vào phương trình, ta được:

$\begin{array}{l} \frac{- 4}{(- 4) - 2} = \frac{1}{(- 4) + 1} + 1 \\ \frac{- 4}{- 6} = \frac{1}{- 3} + 1 \\ \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \\ \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 0 \\ 0 = 0 \end{array}$

Điều này luôn đúng nên $x = - 4$ là nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy $x = - 4$ là nghiệm của phương trình đã cho.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $(x + 3) (2 x - 5) = 0$ .

Thực hành 1 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $(x - 7) (5 x + 4) = 0$ ;

Thực hành 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $2 x (x + 6) + 5 (x + 6) = 0$ ;

Vận dụng 1 trang 7 Toán 9 Tập 1: Độ cao $h$ (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh $t$ giây được cho bởi công thức $h = t (20 - 5 t)$ .

Hoạt động 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Xét hai phương trình: $2 x + \frac{1}{x - 2} - 4 = \frac{1}{x - 2} (1)$ và $2 x - 4 = 0 (2)$

Thực hành 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: a) $\frac{5}{x + 7} = \frac{- 14}{x - 5}$

Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $\frac{x}{x - 2} = \frac{1}{x + 1} + 1$ .

Thực hành 4 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2$ ;

Vận dụng 2 trang 9 Toán 9 Tập 1: Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút.

Bài 1 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $5 x (2 x - 3) = 0$ ;

Bài 2 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $3 x (x - 4) + 7 (x - 4) = 0$ ;

Bài 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $\frac{x + 5}{x - 3} + 2 = \frac{2}{x - 3}$ ;

Bài 4 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ

Bài 5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia hội thao nhân ngày thành lập xí nghiệp.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 9

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.