Hoạt động 2 trang 17 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

170

Với giải Hoạt động 2 trang 17 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động 2 trang 17 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Hoạt động 2 trang 17 SGK Toán 12 Tập 1: Xét hàm số y=f(x)=x32x2+1 trên đoạn [1;2], với đồ thị như Hình 1.16.

 

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2].

b) Tính đạo hàm f’(x) và tìm các điểm x(1;2) mà f(x)=0.

c) Tính giá trị của hàm số tại hai đầu mút của đoạn [1;2] và tại các điểm x đã tìm ở câu b. So sánh số nhỏ nhất trong các giá trị này với min[1;2]f(x), số lớn nhất trong các giá trị này với max[1;2]f(x).

Lời giải:

a) Nhìn vào đồ thị ta thấy, trên đoạn [1;2] ta có:

+ Giá trị lớn nhất của hàm số là max[1;2]f(x)=f(0)=f(2)=1.

+ Giá trị nhỏ nhất của hàm số là min[1;2]f(x)=f(1)=2.

b) f(x)=3x24x,f(x)=03x24x=0[x=0x=43

Vậy x=0,x=43 thì f(x)=0.

c) Ta có:f(0)=1;f(43)=(43)32.(43)2+1=527;f(1)=(1)32.(1)2+1=2;

f(2)=232.22+1=1

Do đó, số nhỏ nhất trong các giá trị này là 2, số lớn nhất trong các giá trị này là 1.

Ta thấy: max[1;2]f(x)=1min[1;2]f(x)=2.

Đánh giá

0

0 đánh giá