Luyện tập 2 trang 18 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

208

Với giải Luyện tập 2 trang 18 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Luyện tập 2 trang 18 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Luyện tập 2 trang 18 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y=2x33x2+5x+2 trên đoạn [0;2];

b) y=(x+1)ex trên đoạn [1;1].

Lời giải:

a) Ta có:y=6x26x+5=6(x2x+56)=6(x12)2+72>0x[0;2]

Do đó, hàm số y=2x33x2+5x+2 đồng biến trên [0;2].

Ta có: y(0)=2;y(2)=2.233.22+5.2+2=16

Do đó, max[0;2]y=y(2)=16,min[0;2]y=y(0)=2

b) Ta có: y=ex(x+1)ex=ex(1x1)=x.ex

y=0x.ex=0x=0 (thỏa mãn x[1;1])

y(1)=0;y(0)=1;y(1)=2e

Do đó, max[1;1]y=y(0)=1,min[1;1]y=y(1)=0

Đánh giá

0

0 đánh giá