Bài 1.14 trang 19 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

213

Với giải Bài 1.14 trang 19 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Bài 1.14 trang 19 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 12 Tập 1: Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng 108cm2 như Hình 1.17. Tìm các kích thước của chiếc hộp sao cho thể tích của hộp là lớn nhất.

Lời giải:

Hình hộp trên có độ dài cạnh đáy là x (cm, x>0) và chiều cao là h (cm, h>0)

Diện tích bề mặt của hình hộp là 108cm2 nên x2+4xh=108h=108x24x(cm)

Thể tích của hình hộp là: V=x2.h=x2.108x24x=108xx34(cm3)

Ta có: V=3x2+1084,V=0x=6 (do x>0)

Bảng biến thiên:

Do đó, thể tích của hình hộp là lớn nhất khi độ dài cạnh đáy x=6cm

Khi đó, chiều cao của hình hộp là: 108624.6=3(cm).

Đánh giá

0

0 đánh giá