Bài 1.22 trang 32 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

164

Với giải Bài 1.22 trang 32 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Bài 1.22 trang 32 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Bài 1.22 trang 32 SGK Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y=2x+1x+1;

b) y=x+31x.

Lời giải:

a) 1. Tập xác định của hàm số: R{1}

2. Sự biến thiên:

y=1(x+1)2>0x1

Hàm số đồng biến trên khoảng (;1) và (1;+).

Hàm số không có cực trị.

.
stack lim with x not stretchy rightwards arrow negative 1 to the power of minus below invisible function application y equals stack lim with x not stretchy rightwards arrow negative 1 to the power of minus below invisible function application fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x plus 1 end fraction equals plus straight infinity semicolon stack lim with x not stretchy rightwards arrow negative 1 to the power of plus below invisible function application y equals stack lim with x not stretchy rightwards arrow negative 1 to the power of plus below invisible function application fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x plus 1 end fraction equals negative straight infinity.

Do đó, đồ thị hàm số nhận đường thẳng x equals negative 1 làm tiệm cận đứng và đường thẳng y equals 2 làm tiệm cận ngang.

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị: Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là (0;1).

y equals 0 not stretchy left right double arrow fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x plus 1 end fraction equals 0 not stretchy left right double arrow x equals fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm left parenthesis fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction semicolon 0 right parenthesis.

Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(-1; 2) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm các trục đối xứng.

b) 1. Tập xác định của hàm số: real numbers straight set minus left curly bracket 1 right curly bracket

2. Sự biến thiên:

y to the power of prime equals fraction numerator 4 over denominator left parenthesis 1 minus x right parenthesis squared end fraction greater than 0 straight for all x not equal to 1

Hàm số đồng biến trên khoảng left parenthesis negative straight infinity semicolon 1 right parenthesis và left parenthesis 1 semicolon plus straight infinity right parenthesis.

Hàm số không có cực trị.

stack lim with x not stretchy rightwards arrow plus straight infinity below invisible function application y equals stack lim with x not stretchy rightwards arrow plus straight infinity below invisible function application fraction numerator x plus 3 over denominator 1 minus x end fraction equals negative 1 semicolon stack lim with x not stretchy rightwards arrow negative straight infinity below invisible function application y equals stack lim with x not stretchy rightwards arrow negative straight infinity below invisible function application fraction numerator x plus 3 over denominator 1 minus x end fraction equals negative 1
stack lim with x not stretchy rightwards arrow 1 to the power of minus below invisible function application y equals stack lim with x not stretchy rightwards arrow 1 to the power of minus below invisible function application fraction numerator x plus 3 over denominator 1 minus x end fraction equals plus straight infinity semicolon stack lim with x not stretchy rightwards arrow 1 to the power of plus below invisible function application y equals stack lim with x not stretchy rightwards arrow 1 to the power of plus below invisible function application fraction numerator x plus 3 over denominator 1 minus x end fraction equals negative straight infinity

Do đó, đồ thị hàm số nhận đường thẳng x equals 1 làm tiệm cận đứng và đường thẳng y equals negative 1 làm tiệm cận ngang.

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị:

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là (0; 3).

y equals 0 not stretchy left right double arrow fraction numerator x plus 3 over denominator 1 minus x end fraction equals 0 not stretchy left right double arrow x equals negative 3

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm left parenthesis negative 3 semicolon 0 right parenthesis.

Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(1; -1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm các trục đối xứng.

Đánh giá

0

0 đánh giá