Luyện tập 2 trang 29 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

61

Với giải Luyện tập 2 trang 29 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Luyện tập 2 trang 29 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Luyện tập 2 trang 29 SGK Toán 12 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu, coi f(x) là hàm số xác định với x1.

Một đơn vị sản xuất hàng tiêu dùng ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là C(x)=2x+45 (triệu đồng). Khi đó, chi phí trung bình cho mỗi đơn vị sản phẩm là f(x)=C(x)x. Hãy giải thích tại sao chi phí trung bình giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 2 triệu đồng/ sản phẩm. Điều này thể hiện trên đồ thị của hàm số f(x) trong Hình 1.27 như thế nào?

Lời giải:

Ta có: f(x)=C(x)x=2x+45x

Vì f(x)=45x2<0 với mọi x1 nên hàm số f(x)=C(x)x là hàm số giảm.

limx+f(x)=limx+2x+45x=limx+2+45x1=2

Do đó, chi phí trung bình giảm theo x nhưng luôn lớn 2 triệu đồng/ sản phẩm.

Điều này được thể hiện trong Hình 1.27 là đồ thị hàm số f(x)=C(x)x có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 và đi xuống trong khoảng (0;+).

Đánh giá

0

0 đánh giá