Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Mai Hương Ngày: 14-03-2024 Lớp 12

122

Với giải Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Luyện tập 1 trang 28 SGK Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x$ .

Lời giải:

1. Tập xác định: $D = R$

2. Sự biến thiên:

Ta có: $y^{'} = - 6 x^{2} + 6 x - 5 = - 6 {(x - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{7}{2} \leq - \frac{7}{2}$ với mọi $x \in R$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Hàm số không có cực trị.

Giới hạn tại vô cực: $lim_{x \to - \infty} y = lim_{x \to - \infty} (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x) = lim_{x \to - \infty} [x^{3} (- 2 + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}})] = + \infty$

$lim_{x \to + \infty} y = lim_{x \to + \infty} (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x) = lim_{x \to + \infty} [x^{3} (- 2 + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}})] = - \infty$

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị:

Giao điểm của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x$ với trục tung là $(0; 0)$ .

Ta có: $- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x = 0 \Leftrightarrow - x (2 x^{2} - 3 x + 5) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ . Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm (0; 0).

Điểm $(1; - 4)$ thuộc đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x$ .

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm $(\frac{1}{2}; - 2)$ .

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 26 SGK Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ . Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:

Bài 1.21 trang 32 SGK Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) $y = - x^{3} + 3 x + 1$ ;

Bài 1.22 trang 32 SGK Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ ;

Bài 1.23 trang 32 SGK Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) $y = \frac{2 x^{2} - x + 4}{x - 1}$ ;
Bài 1.24 trang 32 SGK Toán 12 Tập 1: Một cốc chứa 30ml dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ 100mg/ml. Một bình chứa dung dịch KOH khác chứa nồng độ 8mg/ml được trộn vào cốc.

Bài 1.25 trang 32 SGK Toán 12 Tập 1: Trong Vật lí, ta biết rằng khi mắc song song hai điện trở

R_{1}

R_{2}

thì điện trở tương đương R của mạch điện được tính theo công thức

R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

Luyện tập 1 trang 28 SGK Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x$ .

Luyện tập 2 trang 29 SGK Toán 12 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu, coi f(x) là hàm số xác định với $x \geq 1$ .

Vận dụng trang 29 SGK Toán 12 Tập 1: Một bể chứa ban đầu có 200 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 40 lít nước, đồng thời cho vào bể 20 gam chất khử trùng (hòa tan).

Luyện tập 3 trang 32 SGK Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x - 1}{x - 2}$ .

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 12

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.