Toptailieu.vn giới thiệu Giải vở bài tập Toán lớp 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai trang 28,29 chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Nội dung bài viết
VBT Toán lớp 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Câu 11
Biểu thức √9a2b với a<0,b≥0 được biến đổi thành
(A) 9a√b (B) −9a√b
(C) 3a√b (D) −3a√b
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức: Với hai biểu thức A, B mà B≥0 , ta có √A2B=|A|√B, tức là
Nếu A≥0 và B≥0 thì √A2B=A√B;
Nếu A<0 và B≥0 thì √A2B=−A√B
Lời giải chi tiết:
√9a2b=√(3a)2b =3|a|√b
Vì a<0,b≥0 nên √9a2b=−3a√b
Đáp án cần chọn là D.
Câu 12
Biến đổi biểu thức 2√x2y+x√y với x<0,y≥0, ta được:
(A) 3√x2y (B) √5x2y
(C) √−3x2y (D) √x2y
Phương pháp giải:
- Biến đổi các căn thức bậc hai trong tổng về các căn thức đồng dạng : Đưa biểu thức vào trong hoặc ra ngoài dấu căn.
- Thực hiện phép cộng.
Trả lời:
2√x2y+x√y=2|x|√y+x√y =−2x√y+x√y =−x√y=√x2y (vì x<0)
Đáp án cần chọn là D.
Bài 27 trang 28 Vở bài tập toán 9 tập 1:Đưa thừa số vào trong dấu căn:3√5;−5√2;−23√xy với xy≥0;x√2x với x > 0.
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức:
- Nếu A≥0 thì A√B=√A2B;
- Nếu A<0 thì A√B=−√A2B
Trả lời:
Ta có:
a) 3√5=√32.5=√45
b) −5√2=−√52.2=−√50
c) −23√xy=−√4xy9 (xy≥0 )
d) x√2x=√x2⋅2x=√2x (x>0 )
a) 3√3 và √12 b) 7 và 3√5
c) 13√51 và 15√150
d) 12√6 và 6√12
Phương pháp giải:
- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vận dụng kiến thức: Nếu 0<A<B thì A√C<B√C với C>0 .
- Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh các số trong dấu căn: Nếu 0<A<B thì √A<√B .
Trả lời:
a) Biến đổi 3√3=√32.3=√27
Vì 27>12 nên √27>√12
Vậy 3√3>√12.
b) Biến đổi 3√5=√32.5=√45
Do 7=√49 mà √49>√45 (do 49>45 ) nên 7>3√5.
c) Biến đổi 13√51=√19⋅51=√173 và 15√150=√125⋅150=√6
Ta có 173<6 (vì 183=6 ).
Vậy 13√51<15√150.
d) Biến đổi
12√6=√14⋅6=√32
6√12=√36⋅12=√18
Ta có : 32<18 nên √32<√18
Vậy 12√6<6√12
a) 2x2−y2√3(x+y)22 với x≥0;y≥0;x≠y .
b) 22a−1√5a2(1−4a+4a2) với a>0,5.
Phương pháp giải:Đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi rút gọn các căn thức đồng dạng
p√A+q√A−r√A=(p+q−r)√A
Trả lời:
a) 2x2−y2√3(x+y)22=2|x+y|x2−y2√32=x+y(x+y)(x−y)√22.32 =√6x−y (vì x+y>0 nên |x+y|=x+y)
b) 22a−1√5a2(1−4a+4a2)=2|a|2a−1√5(1−2a)2 =2|a|.|1−2a|2a−1⋅√5
Vì a>12 nên 1−2a<0
⇒|1−2a|=−(1−2a)=2a−1.
Vì a>12>0 nên |a|=a
Ta được:
2|a|.|1−2a|2a−1⋅√5 =2a(2a−1)⋅√52a−1 =2√5a
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.