Giải các phương trình sau: a) căn (2x^2

Giải các phương trình sau: a) căn (2x^2 - 14) = x-1

Nguyen Thi Minh Thao Ngày: 05-10-2022 Lớp 10

859

Với giải Bài 6.33 trang 29 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương VI giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 6.33 trang 29 SGK Toán 10 Tập 2

Bài 6.33 trang 29 SGK Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 x^{2} - 14} = x - 1$

b) $\sqrt{- x^{2} - 5 x + 2} = \sqrt{x^{2} - 2 x - 3} .$

Phương pháp giải:

- Tìm tập xác định của phương trình

- Bình phương hai vế của phương trình để mất dấu căn

- Đưa về dạng phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$

Lời giải:

a) $\sqrt{2 x^{2} - 14} = x - 1 (1)$

ĐK: $x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1.$

$\Rightarrow$ TXĐ: $D = [1; + \infty)$

$\begin{array}{l} (1) \Leftrightarrow {(\sqrt{2 x^{2} - 14})}^{2} = {(x - 1)}^{2} \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 14 = x^{2} - 2 x + 1 \\ \Leftrightarrow x^{2} + 2 x - 15 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \\ x = - 5 \end{matrix} \end{array}$

Nhận thấy $x = 3$ thỏa mãn điều kiện

Vậy nghiệm của phương trình $(1)$ là: $x = 3$

b) $\sqrt{- x^{2} - 5 x + 2} = \sqrt{x^{2} - 2 x - 3} (2)$

ĐK: ${\begin{matrix} - x^{2} - 5 x + 2 \geq 0 \\ x^{2} - 2 x - 3 \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \frac{- 5 - \sqrt{33}}{2} \leq x \leq - 1.$

$\Rightarrow$ TXĐ: $D = [\frac{- 5 - \sqrt{33}}{2}; - 1] .$

$\begin{array}{l} (2) \Leftrightarrow {(\sqrt{- x^{2} - 5 x + 2})}^{2} = {(\sqrt{x^{2} - 2 x - 3})}^{2} \\ \Leftrightarrow - x^{2} - 5 x + 2 = x^{2} - 2 x - 3 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 3 x - 5 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = - \frac{5}{2} \end{matrix} \end{array}$