Tìm parabol y=ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó

Tìm parabol y=ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó

Nguyễn Thanh Huyền Ngày: 06-11-2022 Lớp 10

593

Với Giải SBT Toán 10 trang 14 Tập 2 trong Bài 16: Hàm số bậc hai bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 14.

Tìm parabol y=ax²+ bx + 2, biết rằng parabol đó

Bài 6.14 trang 14 sách bài tập Toán 10: Tìm parabol y=ax²+ bx + 2, biết rằng parabol đó

a) Đi qua hai điểm M(1;5) và N(−2;8)

b) Đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng x=−32

c) Có đỉnh I(2;−2)

Lời giải:

a) Thay tọa độ điểm $M (1; 5)$ và $N (- 2; 8)$ vào hàm số ta có hệ PT:

${\begin{cases} 5 = a + b + 2 \\ 8 = 4 a - 2 b + 2 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a + b = 3 \\ 4 a - 2 b = 6 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a = 2 \\ b = 1 \end{cases}$

Vậy hàm số có dạng $y = 2 x^{2} + x + 2$

b) Thay tọa độ điểm $A (3; - 4)$ ta có PT: $9 a + 3 b + 2 = - 4 \Leftrightarrow 3 a + b = - 2$

Parabol có trục đối xứng $x = - \frac{3}{2}$ $\Rightarrow$ $- \frac{b}{2 a} = - \frac{3}{2} \Leftrightarrow 3 a - b = 0$

Khi đó ta có hệ PT: ${\begin{cases} 3 a + b = - 2 \\ 3 a - b = 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a = - \frac{1}{3} \\ b = - 1 \end{cases}$

Vậy hàm số có dạng $y = - \frac{1}{3} x^{2} - x + 2$

c) Parabol có đỉnh $I (2; - 2)$ $\Rightarrow - \frac{b}{2 a} = 2 \Leftrightarrow 4 a + b = 0$

Thay tọa độ đỉnh $I (2; - 2)$ vào hàm số ta có PT: $4 a + 2 b + 2 = - 2 \Leftrightarrow 2 a + b = - 2$

Khi đó ta có hệ PT: ${\begin{cases} 4 a + b = 0 \\ 2 a + b = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a = 1 \\ b = - 4 \end{cases}$

Vậy hàm số có dạng: $y = x^{2} - 4 x + 2$

Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 6.11 trang 13 sách bài tập Toán 10: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây...

Bài 6.12 trang 14 sách bài tập Toán 10: Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây:..

Bài 6.13 trang 14 sách bài tập Toán 10: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:..

Bài 6.15 trang 14 sách bài tập Toán 10: Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(-1;2)và đi qua điểm A(1;6)...

Bài 6.16 trang 14 sách bài tập Toán 10: Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ...

Bài 6.17 trang 14 sách bài tập Toán 10: Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật...

Bài 6.18 trang 15 sách bài tập Toán 10: Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ...

Bài 6.19 trang 15 sách bài tập Toán 10: Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng...

Bài 6.20 trang 15 sách bài tập Toán 10: Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

315

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

291

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.