Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai

Với Giải SBT Toán 10 trang 14 Tập 2 trong Bài 16: Hàm số bậc hai bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 14.

Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai

Bài 6.17 trang 14 sách bài tập Toán 10: Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.

a) Tìm công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó

b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể rào được.

Lời giải:

a) Theo giả thiết, chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 200 m $\Rightarrow$ Nửa chu vi hình chữ nhật là 100 m

Gọi x (m) (0 < x < 100) là chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật

$\Rightarrow$ Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là 100 – x (m)

Khi đó diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: $S (x) = x (100 - x) \Leftrightarrow S (x) = - x^{2} + 100 x$ (m²)

b) Ta có: $S (x) = - x^{2} + 100 x = - (x^{2} - 100 x + 2500) + 2500 = - (x - 50)^{2} + 2500 \leq 2500$

$\Rightarrow$ S(x) đạt GTLN là 2 500 khi x = 50

Vậy với kích thước hình chữ nhật là 50 x 50 (m) (rào mảnh vườn thành hình vuông) thì diện tích mảnh vườn lớn nhất.

Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 6.11 trang 13 sách bài tập Toán 10: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây...

Bài 6.12 trang 14 sách bài tập Toán 10: Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây:..

Bài 6.13 trang 14 sách bài tập Toán 10: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:..

Bài 6.14 trang 14 sách bài tập Toán 10: Tìm parabol y=ax²+ bx + 2, biết rằng parabol đó...

Bài 6.15 trang 14 sách bài tập Toán 10: Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(-1;2)và đi qua điểm A(1;6)...

Bài 6.16 trang 14 sách bài tập Toán 10: Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ...

Bài 6.18 trang 15 sách bài tập Toán 10: Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ...

Bài 6.19 trang 15 sách bài tập Toán 10: Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng...

Bài 6.20 trang 15 sách bài tập Toán 10: Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người...

Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp