Cho ba vectơ . Tìm tọa độ của các vectơ

Phương Thảo Ngày: 06-11-2022 Lớp 10

572

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 1: Toạ độ của vectơ Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho ba vectơ . Tìm tọa độ của các vectơ

Bài 2 trang 58 SBT Toán 10: Cho ba vectơ $\to m = (1; 1), \to n = (2; 2), \to p = (- 1; - 1)$ $\vec{m} = (1; 1), \vec{n} = (2; 2), \vec{p} = (- 1; - 1)$ . Tìm tọa độ của các vectơ

a) $\to m + 2 \to n - 3 \to p$ $\vec{m} + 2 \vec{n} - 3 \vec{p}$ ;

b) $(\to n . \to p) \to m$ $(\vec{n} . \vec{p}) \vec{m}$

Phương pháp giải:

Cho hai vectơ $\to a = (a_{1}, a_{2}), \to b = (b_{1}, b_{2})$ $\vec{a} = (a_{1}, a_{2}), \vec{b} = (b_{1}, b_{2})$ , ta có:

+ $\to a \pm \to b = (a_{1} \pm b_{1}, a_{2} \pm b_{2})$ $\vec{a} \pm \vec{b} = (a_{1} \pm b_{1}, a_{2} \pm b_{2})$

+ $k \to a = (k a_{1}, k a_{2})$ $k \vec{a} = (k a_{1}, k a_{2})$

+ $\to a . \to b = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}$ $\vec{a} . \vec{b} = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}$

Lời giải:

a) $2 \to n = (4; 4), 3 \to p = (- 3; - 3)$ $2 \vec{n} = (4; 4), 3 \vec{p} = (- 3; - 3)$

$\Rightarrow \to m + 2 \to n - 3 \to p = (1; 1) + (4; 4) - (- 3; - 3) = (8; 8)$ $\Rightarrow \vec{m} + 2 \vec{n} - 3 \vec{p} = (1; 1) + (4; 4) - (- 3; - 3) = (8; 8)$

b) $\to n . \to p = 2 (- 1) + 2 (- 1) = - 4 \Rightarrow (\to n . \to p) \to m = - 4 (1; 1) = (- 4; - 4)$ $\vec{n} . \vec{p} = 2 (- 1) + 2 (- 1) = - 4 \Rightarrow (\vec{n} . \vec{p}) \vec{m} = - 4 (1; 1) = (- 4; - 4)$