Cho vectơ a = ( 2 ; 2 ) . Hãy tìm tọa độ một vectơ đơn vị

Phương Thảo Ngày: 06-11-2022 Lớp 10

645

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 1: Toạ độ của vectơ Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho vectơ a = ( 2 ; 2 ) . Hãy tìm tọa độ một vectơ đơn vị

Bài 12 trang 60 SBT Toán 10: Cho vectơ $\vec{a} = (2; 2)$ . Hãy tìm tọa độ một vectơ đơn vị $\vec{e}$ cùng hướng với vectơ $\vec{a}$

Phương pháp giải:

Cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}, a_{2}), \vec{b} = (b_{1}, b_{2})$ .

Hai vectơ được gọi là cùng hướng khi $\vec{a} = k \vec{b} (k > 0)$

Lời giải:

Ta có: $\vec{a} = (2; 2) = \frac{2}{k} (k; k)$

$\Rightarrow$ Với $k > 0$ thì $\vec{e} = (k; k)$ là 1 vectơ cùng hướng với $\vec{a}$

Để $\vec{e}$ là vecto đơn vị thì $| \vec{e} | = 1$

$\Leftrightarrow \sqrt{k^{2} + k^{2}} = 1 \Leftrightarrow 2 k^{2} = 1 \Leftrightarrow k = \frac{\sqrt{2}}{2}$ (vì $k > 0$ )

Vậy vecto đơn vị cùng hướng với $\vec{a}$ là $\vec{e} = (\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 58 SBT Toán 10: Cho hai vectơ

Bài 2 trang 58 SBT Toán 10: Cho ba vectơ . Tìm tọa độ của các vectơ

Bài 3 trang 59 SBT Toán 10: Cho tam giác MNP có tọa độ của các đỉnh là

Bài 4 trang 59 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là

Bài 5 trang 59 SBT Toán 10: Cho năm điểm . Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm

Bài 6 trang 59 SBT Toán 10: Cho điểm . Tìm tọa độ

Bài 7 trang 58 SBT Toán 10: Cho ba điểm

Bài 8 trang 59 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh

Bài 9 trang 59 SBT Toán 10: Cho bốn điểm . Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông

Bài 10 trang 60 SBT Toán 10: Tính góc giữa hai vectơ và trong các trường hợp sau

Bài 11 trang 60 SBT Toán 10: Cho điểm . Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương