Với giải Câu hỏi trang 38 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 38 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
a) Tìm hệ bất phương trình mô tả số thùng của mỗi loại thuốc trừ sâu mà nhà máy có thể sản xuất mỗi ngày để đáp ứng các điều kiện hạn chế trên. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó trên mặt phẳng toạ độ.
b) Việc nhà máy sản xuất 100 thùng loại A và 80 thùng loại B mỗi ngày có phù hợp với quy định không?
c) Việc nhà máy sản xuất 60 thùng loại A và 160 thùng loại B mỗi ngày có phù hợp với quy định không?
Phương pháp giải
Bước 1: Gọi x, y lần lượt là số thùng thuốc trừ sâu loại A, loại B mà nhà máy sản xuất mỗi ngày.
Bước 2: Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình.
Bước 3: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Lời giải
a) Gọi x là số thùng thuốc trừ sâu loại A, y là số thùng thuốc trừ sâu loại B mà nhà máy sản xuất mỗi ngày. Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên
- sản lượng tối đa là 75 kg nên
- sản lượng tối đa là 90 kg nên
Từ đó ta có hệ bất phương trình:
Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.
Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.
b) Nhà máy sản xuất 100 thùng loại A và 80 thùng loại B mỗi ngày tức là
Vì nên cặp số (100; 80) là một nghiệm của hệ bất phương trình a).
Do đó việc nhà máy sản xuất 100 thùng loại A và 80 thùng loại B mỗi ngày là phù hợp với quy định.
c) Vì nên việc sản xuất 60 thùng loại A và 160 thùng loại B mỗi ngày vượt quá sản lượng tối đa.
Vậy việc nhà máy sản xuất 60 thùng loại A và 160 thùng loại B mỗi ngày là không phù hợp với quy định.
Phương pháp giải
Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình.
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Lời giải
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên
- Tổng số giờ làm không quá 10 giờ nên
Từ đó ta có hệ bất phương trình:
Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.
Miền không gạch chéo (miền tam giác OAB, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.
Phương pháp giải
Bước 1: Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình.
Bước 2: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Lời giải
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên
- Tổng số giờ vẽ không quá 30 giờ nên
- Số tấm thiệp tối thiểu là 12 tấm nên
Từ đó ta có hệ bất phương trình:
Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.
Miền không gạch chéo (miền tam giác ABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.
Với các đỉnh
Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có:
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác:
Tại
Tại
Tại
F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại
Vậy bạn học sinh đó cần vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại to để có được nhiều tiền nhất.
a) Mạnh muốn chi phí luyện tập là ít nhất.
b) Mạnh muốn số calo tiêu hao là nhiều nhất.
Phương pháp giải
Bước 1: Gọi x, y lần lượt là số giờ đạp xe và tập tạ trong một tuần.
Bước 2: Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình.
Bước 3: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Lời giải
Gọi x, y lần lượt là số giờ đạp xe và tập tạ trong một tuần.
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên
- Số giờ tập thể dục tối đa là 12 giờ nên
- Tổng số calo tiêu hao một tuần không quá 7000 calo nên
Từ đó ta có hệ bất phương trình:
Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.
Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.
Với các đỉnh
a) Gọi F là chi phí luyện tập (đơn vị: nghìn đồng), ta có:
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:
Tại
Tại
Tại
Tại
F đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại
Vậy bạn Mạnh cần đạp xe 12 giờ hoặc không tập thể dục..
b) Gọi T là lượng calo tiêu hao (đơn vị: calo), ta có:
Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:
Tại
Tại
Tại
Tại
T đạt giá trị lớn nhất bằng 7000 tại
Vậy bạn Mạnh có thể chọn một trong hai phương án: Tập tạ 10 giờ hoặc đạp xe 4 tiếng và tập tạ 8 tiếng.
Xem thêm các lời giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 34 Toán 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình: ...
Câu hỏi trang 35 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau...
Bài 1 trang 37 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau...
Xem thêm các bài giải SGK Toán học lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.