Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán

1.1 K

Với giải Bài 4 trang 38 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán

Bài 4 trang 38 Toán 10 Tập 1: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng. Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm. Hãy cho biết bạn ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mỗi loại để có được nhiều tiền nhất.

Phương pháp giải

Bước 1: Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình.

Bước 2: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

Lời giải 

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

-  Hiển nhiên x0,y0

-  Tổng số giờ vẽ không quá 30 giờ nên 2x+3y30

-  Số tấm thiệp tối thiểu là 12 tấm nên x+y12

Từ đó ta có hệ bất phương trình: {2x+3y30x+y12x0y0(x,yN)

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.

Bài 4 trang 38 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Miền không gạch chéo (miền tam giác ABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.

Với các đỉnh  A(6;6),B(15;0),C(12;0).

Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: F=10x+20y

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác:

Tại A(6;6):F=10.6+20.6=180

Tại B(15;0):F=10.15+20.0=150

Tại C(12;0):F=10.12+20.0=120

F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại A(6;6).

Vậy bạn học sinh đó cần vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại to để có được nhiều tiền nhất.

Đánh giá

0

0 đánh giá