Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu

Hoàng Huyền Trang Ngày: 03-02-2023 Lớp 10

767

Với giải Bài 3 trang 38 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu

Bài 3 trang 38 Toán 10 Tập 1: Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật. Loại đèn hình con cá cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại đèn ông sao chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi x, y lần lượt là số đèn hình con cá và đèn ông sao bạn Lan sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Phương pháp giải

Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình.

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

Lời giải

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên $x \geq 0, y \geq 0$

- Tổng số giờ làm không quá 10 giờ nên $2 x + y \leq 10$

Từ đó ta có hệ bất phương trình: ${\begin{cases} 2 x + y \leq 10 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases} (x, y \in N)$

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.

Bài 3 trang 38 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Miền không gạch chéo (miền tam giác OAB, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.

Xem thêm các lời giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động Khởi động trang 33 Toán 10 Tập 1: Hai đường thẳng d: y = x - 2 và d': y = x+1 chia mặt phẳng toạ độ...

Hoạt động Khám phá 1 trang 33 Toán 10 Tập 1: Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua...

Thực hành 1 trang 33 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1...

Câu hỏi trang 34 Toán 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình: ${\begin{cases} x + y - 3 \leq 0 \\ - 2 x + y + 3 \geq 0 \end{cases}$ ...