Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân

710

Với giải Bài 5 trang 38 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩngiúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân

Bài 5 trang 38 Toán 10 Tập 1: Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân bằng hai môn: đạp xe và tập cử tạ tại phòng tập. Cho biết mỗi giờ đạp xe sẽ tiêu hao 350 calo và không tốn chi phí, mỗi giờ tập cử tạ sẽ tiêu hao 700 calo với chi phí 50 000 đồng/giờ. Mạnh muốn tiêu hao nhiều calo nhưng không được vượt quá 7 000 calo một tuần. Hãy giúp bạn Mạnh tính số giờ đạp xe và số giờ tập tạ một tuần trong hai trường hợp sau:

a) Mạnh muốn chi phí luyện tập là ít nhất.

b) Mạnh muốn số calo tiêu hao là nhiều nhất.

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi x, y lần lượt là số giờ đạp xe và tập tạ trong một tuần.

Bước 2: Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình.

Bước 3: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

Lời giải 

Gọi x, y lần lượt là số giờ đạp xe và tập tạ trong một tuần.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

-  Hiển nhiên x0,y0

-  Số giờ tập thể dục tối đa là 12 giờ nên x+y12

-  Tổng số calo tiêu hao một tuần không quá 7000 calo nên 350x+700y7000

Từ đó ta có hệ bất phương trình: {x+y12350x+700y7000x0y0

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.

Bài 5 trang 38 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.

Với các đỉnh  O(0;0),A(0;10),B(4;8),C(12;0).

a) Gọi F là chi phí luyện tập (đơn vị: nghìn đồng), ta có: F=50y

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại O(0;0),F=50.0=0

Tại A(0;10),F=50.10=500

Tại B(4;8),F=50.8=400

Tại C(12;0).F=50.0=0

F đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại O(0;0),C(12;0).

Vậy bạn Mạnh cần đạp xe 12 giờ hoặc không tập thể dục..

b) Gọi T là lượng calo tiêu hao (đơn vị: calo), ta có: T=350x+700y

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại O(0;0),T=350.0+700.0=0

Tại A(0;10),T=350.0+700.10=7000

Tại B(4;8),T=350.4+700.8=7000

Tại C(12;0),T=350.12+700.0=4200

T đạt giá trị lớn nhất bằng 7000 tại A(0;10),B(4;8).

Vậy bạn Mạnh có thể chọn một trong hai phương án: Tập tạ 10 giờ hoặc đạp xe 4 tiếng và tập tạ 8 tiếng.

Đánh giá

0

0 đánh giá