Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân

Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân

Hoàng Huyền Trang Ngày: 03-02-2023 Lớp 10

580

Với giải Bài 5 trang 38 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩngiúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân

Bài 5 trang 38 Toán 10 Tập 1: Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân bằng hai môn: đạp xe và tập cử tạ tại phòng tập. Cho biết mỗi giờ đạp xe sẽ tiêu hao 350 calo và không tốn chi phí, mỗi giờ tập cử tạ sẽ tiêu hao 700 calo với chi phí 50 000 đồng/giờ. Mạnh muốn tiêu hao nhiều calo nhưng không được vượt quá 7 000 calo một tuần. Hãy giúp bạn Mạnh tính số giờ đạp xe và số giờ tập tạ một tuần trong hai trường hợp sau:

a) Mạnh muốn chi phí luyện tập là ít nhất.

b) Mạnh muốn số calo tiêu hao là nhiều nhất.

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi x, y lần lượt là số giờ đạp xe và tập tạ trong một tuần.

Bước 2: Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình.

Bước 3: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

Lời giải

Gọi x, y lần lượt là số giờ đạp xe và tập tạ trong một tuần.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên $x \geq 0, y \geq 0$

- Số giờ tập thể dục tối đa là 12 giờ nên $x + y \leq 12$

- Tổng số calo tiêu hao một tuần không quá 7000 calo nên $350 x + 700 y \leq 7000$

Từ đó ta có hệ bất phương trình: ${\begin{cases} x + y \leq 12 \\ 350 x + 700 y \leq 7000 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.

Bài 5 trang 38 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.

Với các đỉnh $O (0; 0),$ $A (0; 10),$ $B (4; 8),$ $C (12; 0) .$

a) Gọi F là chi phí luyện tập (đơn vị: nghìn đồng), ta có: $F = 50 y$

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại $O (0; 0),$ $F = 50.0 = 0$

Tại $A (0; 10),$ $F = 50.10 = 500$

Tại $B (4; 8),$ $F = 50.8 = 400$

Tại $C (12; 0) .$ $F = 50.0 = 0$

F đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại $O (0; 0),$ $C (12; 0) .$

Vậy bạn Mạnh cần đạp xe 12 giờ hoặc không tập thể dục..

b) Gọi T là lượng calo tiêu hao (đơn vị: calo), ta có: $T = 350 x + 700 y$

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại $O (0; 0),$ $T = 350.0 + 700.0 = 0$

Tại $A (0; 10),$ $T = 350.0 + 700.10 = 7000$

Tại $B (4; 8),$ $T = 350.4 + 700.8 = 7000$

Tại $C (12; 0),$ $T = 350.12 + 700.0 = 4200$

T đạt giá trị lớn nhất bằng 7000 tại $A (0; 10),$ $B (4; 8) .$

Vậy bạn Mạnh có thể chọn một trong hai phương án: Tập tạ 10 giờ hoặc đạp xe 4 tiếng và tập tạ 8 tiếng.

Xem thêm các lời giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động Khởi động trang 33 Toán 10 Tập 1: Hai đường thẳng d: y = x - 2 và d': y = x+1 chia mặt phẳng toạ độ...

Hoạt động Khám phá 1 trang 33 Toán 10 Tập 1: Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua...

Thực hành 1 trang 33 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1...

Câu hỏi trang 34 Toán 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình: ${\begin{cases} x + y - 3 \leq 0 \\ - 2 x + y + 3 \geq 0 \end{cases}$ ...

Câu hỏi trang 35 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau...

Vận dụng trang 37 Toán 10 Tập 1: Một người bán nước giải khát đang có 24 g bột cam, 9 l nước và 210 g đường để pha chế hai loại nước cam A và B...

Bài 1 trang 37 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau...

Bài 2 trang 38 Toán 10 Tập 1: Một nhà máy sản xuất hai loại thuốc trừ sâu nông nghiệp là A và B. Cứ sản xuất mỗi thùng loại A thì nhà máy thải ra 0,25 kg khí carbon dioxide ( $C O_{2}$ )...

Bài 3 trang 38 Toán 10 Tập 1: Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật. Loại đèn hình con cá cần 2 giờ để làm xong 1 cái...

Bài 4 trang 38 Toán 10 Tập 1: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng...

Bài 5 trang 38 Toán 10 Tập 1: Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân bằng hai môn: đạp xe và tập cử tạ tại phòng tập...

Xem thêm các bài giải SGK Toán học lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

45

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

42

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

40

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

52

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.