Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương III sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 10 Tập 1. Mời các bạn đón xem:
Toán 10 Chân trời sáng tạo: Bài tập cuối chương 3
Bài 1 trang 59 Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
c)
Phương pháp giải
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức có nghĩa.
có nghĩa
Lời giải
a) Biểu thức có nghĩa với mọi
Vậy tập xác định của hàm số này là
b) Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi tức là với mọi
Vậy tập xác định của hàm số này là
c) Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi có nghĩa, tức là khi
Vậy tập xác định của hàm số này là
Bài 2 trang 59 Toán 10 Tập 1: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:
a)
b)
c)
Phương pháp giải
Hai số bậc hai (biến x) có dạng với và
Điều kiện: là đa thức bậc hai với hệ số thực, hệ số a khác 0.
Lời giải
a) Để hàm số là hàm số bậc hai thì: tức là
Vây thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.
b) Để hàm số là hàm số bậc hai thì:
tức là
Khi đó
Vậy thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai
Bài 3 trang 59 Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a)
b)
c)
d)
Lời giải a
a)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh
+ Trục đối xứng
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ:
+ Có trục đối xứng là đường thẳng (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
Lời giải b
b)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh
+ Trục đối xứng
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ:
+ Có trục đối xứng là đường thẳng (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
Lời giải c
c)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh
+ Trục đối xứng
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ:
+ Có trục đối xứng là đường thẳng (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
Lời giải d
d)
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh
+ Trục đối xứng
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ:
+ Có trục đối xứng là đường thẳng (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua gốc tọa độ (0; -1).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số.
b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.
Lời giải
a) Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ; 15 phút = 0,25 giờ; t phút = giờ
Nếu (phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: (km)
Nếu (phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: (km)
Nếu (phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: (km)
Như vậy hàm số tính quãng đường s (km) sau t phút là:
b)
Với thì
Trên đoạn [0;90] ta vẽ đường thẳng
Với thì
Trên nửa khoảng (90;105] ta vẽ đường thẳng
Với (phút) thì (km)
Trên nửa khoảng (105;225] ta vẽ đường thẳng
Như vậy ta được đồ thị biểu diễn hàm số s theo t như hình trên.
Phương pháp giải
Từ tập giá trị suy ra GTNN của hàm số bằng 9.
Lập bảng biến thiên, xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Lời giải
Đỉnh S có tọa độ:
Vì hàm số bậc hai có nên ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
Hàm số giảm trên và tăng trên
Theo giả thiết, ta có:
Hàm số giảm trên khoảng
Tương tự hàm số tăng trên khoảng
Do đó: hay
Lại có: Tập giá trị là Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 9.
Vậy
Phương pháp giải
Gắn hệ trục tọa độ, gọi công thức của hàm số có đồ thị là hình ảnh của bộ phận chống đỡ.
Xác định hàm số và xác định tung độ của đỉnh.
Lời giải
Gọi là công thức của hàm số có đồ thị là hình ảnh của bộ phận chống đỡ.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới:
Gọi S là đỉnh của parabol, dưới vị trí nhảy 1m.
A, B là các điểm như hình vẽ.
Dễ thấy: A (48; 46,2) và B (117+48; 0) = (165; 0).
Các điểm O, A, B đều thuộc đồ thị hàm số.
Do đó:
Giải hệ phương trình ta được
Vậy
Đỉnh S có tọa độ là
Khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước là:
Vậy chiều dài của sợi dây đó là:
Trong đó, là vận tốc ban đầu và h là độ cao tính từ khi hàng rời máy bay.
Lưu ý: Chuyển động này được xem là chuyển động ném ngang.
Lời giải
Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới:
Gọi A vị trí hàng rơi xuống, khi đó . Ta có, tọa độ của A thỏa mãn:
Mà
Do đó hay khoảng cách giữa máy bay và thùng hàng cứu trợ là 200m.
Vậy để thùng hàng cứu trợ rơi đúng vị trí được chọn thì máy bay cần thả hàng khi cách điểm đó 200m.
Xem thêm các bài giải SGK Toán học lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
Bài 2. Định lí cosin và định lí sin
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.