Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương IV sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 10 Tập 1. Mời các bạn đón xem:
Toán 10 Chân trời sáng tạo: Bài tập cuối chương 4
Bài 1 trang 78 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết Tính hai góc và cạnh c.
Bước 1: Tính cạnh c: Áp dụng định lí cosin:
Bước 2: Tính hai góc : Áp dụng định lí sin:
Lời giải
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
Áp dụng định lí sin, ta có:
Bài 2 trang 78 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết Tính các góc
Phương pháp giải
Áp dụng hệ quả của định lí cosin:
Từ đó suy ra các góc
Lời giải
Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:
Bài 3 trang 78 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có Tính các góc
Lời giải a
a) Tam giác ABC có góc tù không?
Phương pháp giải:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin:
Từ đó suy ra các góc
Lời giải
Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:
, tam giác ABC có góc C tù.
Lời giải b
b) Tính độ dài trung tuyến AM, diện tích tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Phương pháp giải:
+) Tính AM: Áp dụng định lí cosin trong tam giác ACM:
+) Tính diện tích:
Áp dụng công thức heron:
+) Tính R: Áp dụng định lí sin:
Lời giải
+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ACM, ta có:
+) Ta có: .
Áp dụng công thức heron, ta có:
+) Áp dụng định lí sin, ta có:
Lời giải c
c) Lấy điểm D đối xứng với A qua C.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác BCD:
Lời giải
Ta có: ;
Áp dụng định lí cosin trong tam giác BCD, ta có:
Bài 4 trang 79 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có Tính:
Lời giải a
a) Cạnh a và các góc
Phương pháp giải:
+) Tính a: Áp dụng định lí cosin:
+) Tính góc : Áp dụng định lí sin:
Lời giải
Áp dụng định lí cosin, ta có:
Áp dụng định lí sin, ta có:
Lời giải b
b) Diện tích tam giác ABC
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức
Lời giải
Diện tích tam giác ABC là:
Lời giải c
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.
Phương pháp giải:
+) Áp dụng định lí sin:
+) Đường cao AH:
Lời giải
+) Theo định lí sin, ta có:
+) Đường cao AH của tam giác bằng:
Bài 5 trang 79 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD
a) Chứng minh
b) Cho Tính AC.
Phương pháp giải
a) Bước 1. Tính góc AC, BD theo AB, BC, cosA dựa vào định lí cosin
Bước 2: Biến đối để suy ra đẳng thức
b) Theo câu a: , từ đó suy ra AC.
Lời giải
a) Áp dụng định lí cosin ta có:
Mà
b) Theo câu a, ta suy ra:
Bài 6 trang 79 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Phương pháp giải
a) Áp dụng công thức heron: với
b) Áp dụng công thức:
Lời giải
a) Ta có:
Áp dụng công thức heron, ta có:
b) Ta có:
Bài 7 trang 79 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
Phương pháp giải
Tính bằng cách: Áp dụng hệ quả của định lí sin và định lí cosin: ;
Lời giải
Áp dụng hệ quả của định lí sin và định lí cosin, ta có:
và
Tương tự ta có: và
Phương pháp giải
Áp dụng định lí cosin:
Lời giải
Áp dụng định lí cosin, ta có:
Vậy khoảng cách giữa hai tòa nhà là 23,96 km.
Phương pháp giải
Bước 1: Tính AB theo QB, dựa vào tan góc P và Q.
Bước 2: Lập phương trình, tìm QB.
Bước 3: Tính AB:
Lời giải
Xét tam giác APB và AQB, ta có:
và
Mà
Vậy tháp hải đăng cao khoảng 568,5 m.
Phương pháp giải
Bước 1: Tính góc => Áp dụng định lí sin trong tam giác để tính
Bước 2: Tính từ đó suy ra chiều cao của tháp.
Lời giải
Ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác , ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác , ta có:
Do đó, chiều cao CD của tháp là:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.