Với giải Câu hỏi trang 15 SBT Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức trong Bài 16:Hàm số bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 15 Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 6.18 trang 15 sách bài tập Toán 10: Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14,7 m/s. Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi PT: h(t)=−4,9t²+14,7t

a) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất?

b) Tìm độ cao lớn nhất của quả bóng

c) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng rơi chạm đất?

Lời giải:

a) Quả bóng đạt độ cao lớn nhất tại điểm đỉnh của parabol $h(t)=-4,9t^2+14,7t$, trong đó thời gian để đạt độ cao lớn nhất là hoành độ của đỉnh.

Hàm số $y=-4,9x^2+14,7x$ có hoành độ đỉnh $I$ là $x=-\frac{14,7}{2.(-4,9)}=\frac{3}{2}$

Vậy sau 1,5 giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất.

b) Độ cao lớn nhất của quả bóng là tung độ đỉnh của parabol $h(t)=-4,9t^2+14,7t$, là độ cao đạt được sau1,5 giây

Độ cao đó là: $h(1,5)=-4,91,5^2+14,7.1,5=\frac{441}{40}=11,025$

c) Quả bóng chạm đất tức là độ cao của nó bằng 0.

Giải PT: h(t) = 0 $\iff -4,9t^2+14,7t=0\iff t=0$ hoặc $t=3$

(t=0 tức là khi chưa ném.)

Vậy sau 3 giây thì quả bóng rơi chạm đất.

Bài 6.19 trang 15 sách bài tập Toán 10: Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng. Khi bỏ qua sức cản của không khí, chuyển động của hòn đá tuân theo phương trình sau:y=−4,9t²+mt+n

với m, n là các hằng số. Ở đây t = 0 là thời điểm hòn đá được ném lên, y(t) là độ cao của hòn đá tại thời điểm t (giây) sau khi ném và y = 0 ứng với bóng chạm đất.

a) Tìm phương trình chuyển động của hòn đá, biết rằng điểm ném cách mặt đất 1,5 m và thời gian để hòn đá đạt độ cao lớn nhất là 1,2 giây sau khi ném

b) Tìm độ cao của hòn đá sau 2 giây kể từ khi bắt đầu ném

c) Sau bao lâu kể từ khi ném, hòn đá rơi xuống mặt đất (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?

Lời giải:

a) Theo giả thiết ta có:

+ Điểm ném cách mặt đất 1,5 m $\Rightarrow n=1,5$

+ Thời gian để hòn đá đạt độ cao lớn nhất là 1,2 giây sau khi ném $\Rightarrow$ Hoành độ đỉnh parabol là 1,2 $\Rightarrow -\frac{m}{2.(-4,9)}=1,2\iff m=11,76$

Vậy hàm số có dạng $y=-4,9t^2+11,76t+1,5$

b) Với t = 2 thì $y=-4,9.2^2+11,76.2+1,5=5,42$. Vậy độ cao của hòn đá sau 2 giây là 5,42 m

c) Hòn đá chạm mặt đất tức là độ cao y=0.

Xét PT: $-4,9t^2+11,76t+1,5=0\iff t\approx 2,52$

Vậy sau 2,52 giây kể từ khi ném, hòn đá rơi xuống mặt đất

Bài 6.20 trang 15 sách bài tập Toán 10: Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã kháo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến xem phim mỗi ngày.

a) Tìm công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim khi giá vé là x nghìn đồng

b) Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

Lời giải:

a) Ta có: Với giá vé là x nghìn đồng thì số tiền giảm giá so với giá vé cũ là 40 – x (nghìn đồng)

Số người tăng lên sau khi giảm giá vé là: $\frac{40-x}{10}.100=400-10x$

Số người đến rạp mỗi ngày sau khi giảm giá là: $300+400-10x=700-10x$

$\Rightarrow$ Doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là: $R(x)=x(700-10x)=-10x^2+700x$ (nghìn đồng)

b) Hàm số $R(x)=-10x^2+700x$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=-\frac{b}{2a}=35$

Vậy với giá vé 35 nghìn đồng thì doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.